安徽省“江南十校”2017届高三3月联考数学(文)试题(含答案解析).docxVIP

2017年安徽省“江南十校”度高三联考 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（ ） A．（0,2] B．[-1,3） C．[2,3） D．[-1,0） 2. 若复数满足，其中是虚数单位，则复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3.已知数列是等差数列，，则（ ） A．20 B．24 C．28 D．34 4.若圆锥曲线（且）的一个焦点与抛物线的焦点重合，则实数（ ） A．9 B．7 C.1 D. -1 5.已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的焦点，则 （ ） A． B． C. D． 6.中国的计量单位可以追溯到4000多年前的氏族社会末期，公元前221年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器.下图是古代的一种度量工具“斗”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形），则此“斗”的体积为（单位：立方厘米）（ ） A．2000 B．2800 C.3000 D.6000 7.已知，，则实数的大小关系是（ ） A． B． C. D． 8.若函数的图像如图所示，则实数的值可能为（ ） A． B． C. D． 9.三棱锥中，侧棱，则当三棱锥的三个侧面的面积和最大时，经过点的球的表面积是（ ） A． B． C. D． 10.已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，直线与双曲线的一个交点满足，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 11.已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如.右面是一个算法的程序框图，当输入的值为12时，则输出的结果为（ ） A．2 B．3 C.4 D．5 12.已知数列满足，是数列的前项和，若，且，则的最小值为（ ） A．2 B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知平面向量，且，则 ． 14.已知是第四象限，且，则 ． 15.过定点作动圆的一条切线，切点为，则线段长的最小值是 ． 16.已知实数满足，则的取值范围为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知分别为中角的对边，函数且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求面积的最大值. 18. 某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表： 年龄段18-24岁25-49岁50-64岁65岁及以上频数35202520支持脱欧的人数10101515（Ⅰ）由以上统计数据填下面列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异； 年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计支持“脱欧”人数不支持“脱欧”人数合计附： （Ⅱ）若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率. 19. 如图，四边形是边长为的正方形，平面，，. 为线段的中点，与平面所成角为60°.在线段上取一点，使得. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求多面体的体积. 20. 如图所示，在直角坐标系中，抛物线，设点是第一象限内抛物线上一点，且为抛物线的切线. （Ⅰ）求点的坐标； （Ⅱ）圆、均与直线相切于点，且均与轴相切，求圆、的半径之和. 21. 已知函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）已知，函数.若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知为曲线上的动点，直线的参数方程为（为参数）求点到直线距离的最大值，并求出点的坐标. 23.选修4-5：不等式选讲 已知关于的方程在上有解