电工学正弦交流电讲解.ppt

第二章 正弦交流电路 主要内容 1.正弦交流电的基本概念 2.正弦量的相量表示法 3.电阻、电感和电容的正弦交流电路 4.RLC串联交流电路 5.阻抗的串联与并联 6. 串联谐振与并联谐振 7. 功率因素 8.三相电源、三相负载的联结与功率 重点： 三要素（特征） 正弦量的四种表达式 相量法、相量图 R、L、C伏安特性的相量形式 功率P、Q、S 谐振 Cos 如果在线性电路中，如果全部激励都是同一频率的正弦函数，则电路中的全部稳态响应，也将是同一频率的正弦函数，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电路 补： 正弦交流电也有参考方向,一般按正半周的方向假设。 交流电路进行计算时，首先也要规定物理量 的正方向，然后才能用数学表达式来描述。 实际方向和假设方向一致 实际方向和假设方向相反 正弦交流电的方向 i u R 一、交流电的特征、周期和频率 二、 正弦波的三要素 三、相位差 四、有效值 §2.1 交流电的基本概念 一、 正弦波的特征 ： 幅值（最大值） ： 角频率（弧度/秒） ： 初相角 特征量: （三要素） 正弦波特征量之一 —— 幅度 有效值概念 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。 描述变化周期的几种方法： 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒.. 正弦波特征量之二 —— 角频率 3. 角频率 ω： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒 2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 ... * 电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz 补充：小常识 * 有线通讯频率：300 - 5000 Hz * 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz 正弦波特征量之三 —— 初相位 两个同频率正弦量间的相位差( 初相差) 同频正弦信号的相位关系 三相交流电路：三种电压初相位各差120。  t 可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。 结论: 因角频率（）不变，因此以下讨论同频率正弦波时， 可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。 正弦波的表示方法： §2-2 正弦波的相量表示方法 概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。 正弦波的相量表示法 有效值 最大值 相量的书写方式 旋转矢量 正弦波的相量表示法举例 例1：将 u1、u2 用相量表示。 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 sin 2 sin 2 j w j w + = + = t U u t U u 2 u= ) ( 注意 ： 1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。 相量的复数表示—相量式 相量的复数运算 1. 加 、减运算 设： 2. 乘法运算 3. 除法运算 复数符号法应用举例 解： 例1：已知瞬时值，求相量。 例2：已知相量，求瞬时值。 波形图 瞬时值 相量图 j = + = e I b a j j 小结：正弦波的四种表示法 ( ) j w + = t I i m sin I 相量式 符号说明 瞬时值 --- 小写 u、i 有效值 --- 大写 U、I 复数、相量 --- 大写 + “.” 最大值 --- 大写+下标 正误判断 ？ 瞬时值 复数 正误判断 ？ 瞬时值 复数 已知： 正误判断 ？ 有效值 j45 则： 已知： 正误判断 ？ 则： 已知： ？ 正误判断 最大值 一、 电阻电路 § 2-3 R、L、C的 交流电路 *. 频率相同 *. 相位相同 1、正弦交流电路中电阻的电流和电压关系 则 或 2、电阻电路中的功率 （1）. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写 结论： （2）. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值 大写 二.电感电路 电感 L （单位：H, mH, H） 单位电流产生的磁链 • 电感和结构参数的关系 电感中电流、电压的基本关系 电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为： • 电感的储能 1、正弦交流电路中电感元件电流、电压的关系 设： 4. 相量关系 则： 电感电路中复数形式的 欧姆定律 其中含有幅度和相位信息 感抗（XL =ωL ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。 关于感抗的讨论 电感电路中的功率 1. 瞬时功率