山东省潍坊市2011年中考数学试卷解析版山东省潍坊市2011年中考数学试卷解析版.pdfVIP

   山东省潍坊市 2011 年中考数学试卷-解析版 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1、（2011•潍坊）下面计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：二次根式的混合运算。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可． 解答：解：A.3+ 不是同类项无法进行运算，故此选项错误； B. = = =3，故此选项正确； C. = ， × = = ，故此选项错误； D. =﹣2，∵ = =2，故此选项错误； 故选：B． 点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的 要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活 对待． 2、（2011•潍坊）我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人 口为 1370536875 人，该数用科学记数法表示为（ ）（保留 3 个有效数字） A、13.7 亿 B、13.7×108 C、1.37×109 D、1.4×109 考点：科学记数法与有效数字。 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 1370536875 有 10 位，所以可以确定 n=10﹣1=9． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关． 解答：解：1370536875=1.370536875×109≈1.37×109． 故选：C． 点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3、（2011•潍坊）如图，△ABC 中，BC=2，DE 是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ ∽△ADE ABC； （3）△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1：4．其中正确的有（ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。 专题：几何综合题。 分析：本题需先根据相似三角形的判定和性质以及三角形的中位线的性质逐个分析，即可得出正确答案． 解答：解：（1）∵△ABC 中，BC=2，DE 是它的中位线， ∴DE= = =1 故本选项正确；    （2）∵△ABC 中，DE 是它的中位线∴ ∥ ∴△DE BC A ∽△DE ABC 故本选项正确； （3）∵△ ∽△ADE ABC，相似比为 1： ∴△2 ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1：4．故本选项正确 故选 D． 点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，在解题时要注意与三角形的中位线的性质相结合是本题 的关键． 4、（2011•潍坊）如图，阴影部分是由 5 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正 方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：轴对称图形。 分析：本题需先根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分 析即可得出正确答案． 解答：解： ∵A 沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形 B、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形 C、∵绕某一点旋转 180°以后，能够与原图形重合∴它是轴对称图形 D、根据轴对称定义它不是轴对称图形 故选 D． 点评：本题主要考查了轴对称图形的有关概念，在解题时要注意轴对称图形的概念与实际相结合是本题的 关键． 5、（2011•潍坊）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题：存在型。 分析：先分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可． 解答：解： ，由①得，x＞﹣3，由②得，x≤1， 故原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1， 在数轴上表示为： 故选 A． 点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，在解答此类问题时要注意实心圆点与空心圆 点的区别． 6、（2011•潍坊）某市 2011 年 5 月 1 日﹣10 日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒 物）： 61，75，70，56，81，91，92，91，75，81． 那么该组数据的极差和中位数分别是（ ） A、36，78 B、36，86 C、20