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1.1.1正弦定理[资料]
在哈尔滨美丽的太阳岛上有一座横跨金水河上的桥——太阳桥。她是亚洲第一座全钢结构独塔无背索斜拉桥。为了保证受力的合理,设计人员将钢塔设计成与桥面所成的角为60度,为了测量前倾的塔臂的长度, 测量人员在上坞休闲度假区堤防处(C点)测得塔顶(A点)的仰角为82.8度,塔底(B点)距离点C为 114 米,这样能确定塔臂AB的长吗?;1.1.1 正弦定理; ;;1 在锐角三角形中,是否有上述的边角关系? ; 2 在钝角三角形中,是否有上述的边角关系? ;证法二:(外接圆法);正弦定理;探究二:利用正弦定理可以在已知哪些条件的情况下解三角形呢?;例1.已知在ΔABC中,c=10,A=450,C=300, (1)求a,b和B; (2)求ΔABC的面积。 ;练习:;例2、ΔABC中,c= ,A=450 a=2, 求b和B、C ;∴当C=1200 时,B=150 , b= = = -1 ∴b= +1, B=750 ,C=600 或b= -1, B=150 ,C=1200 ;例3、在ΔABC中,b= ,B=600 ,c=1,求a和A,C ;例4、 根据下列条件确定△ABC有两个解的是( );(一)当A为钝角;若已知三角形的两条边及其中一边的对角(若已知a、b、A的值),则可用正弦定理求解,且解的情况如下;例4、 根据下列条件确定△ABC有两个解的是( );3 填空 (1)在△ABC中,A=45o, ,这样的三角形有___;小结:
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