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河北广播电视大学工商管理专业第三次作业 运筹学于中国剩余定理 姓名：郭玉龙 教学班:2011年秋工商管理 学号：1113001250020 邮编050000 摘要：本文通过“田忌赛马” 的故事引入运筹学，以“田忌赛马”及《孙子兵法》为载体，介绍了运筹学，中国剩余定理，还通过一个有趣的小故事介绍了勾股容圆 关键词：运筹学，田忌赛马，韩信点兵，剩余定理 田忌赛马 出自《史记》卷六十五：《孙子吴起列传第五》，是 HYPERLINK /view/4050.htm \t _blank 中国历史上有名的揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处，从而在竞技中获胜的事例。《田忌赛马》是 HYPERLINK /view/165043.htm \t _blank 九年义务教育六年制小学教科书第十册第五单元的一篇讲读课文。 讲的是，战国时代，齐威王与大臣田忌赛马，两人各出上、中、下三匹马，齐威王的三个等级的马都比田忌的强，因此，田忌三战三败。后来，军事家孙膑给田忌出了个主意：以下马对齐威王的上马，以上马对他的中马，以中马对他的下马。结果，田忌一败二胜。同样的马匹，由于田忌改变了排列组合，从而实现了由败到胜的转变。这个故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 　　现在普遍认为，运筹学是近代 HYPERLINK /view/633795.htm \t _blank 应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用 HYPERLINK /view/1284.htm \t _blank 数学方法进行解决。前者提供 HYPERLINK /view/96500.htm \t _blank 模型，后者提供理论和方法。 　　运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学 HYPERLINK /view/145919.htm \t _blank 学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 二、韩信点兵 秦朝末年，楚汉相争。有一次， HYPERLINK /view/2653.htm \t _blank 韩信将1500名将士与楚王大将 HYPERLINK /view/312193.htm \t _blank 李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更认为韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步逼近，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。在一千多年前的 HYPERLINK /view/265154.htm \t _blank 《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是 HYPERLINK /view/131658.htm \t _blank 初等数论中的解同余式。孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。 三、下面介绍的是一个我身边的故事： 我给大家讲讲我曾经玩游戏时候的一个典型事例： 游戏有城战， 一个帮会人数上线是200人，一场城战需要80人。有时候一个帮会作为防守方在同一时间段内跟三个帮会需要进行3场城战。也就是要200人去跟240人PK 。其中三个帮会的实力是不一样的a、b、c 实力abc 。可以分为A B两个战队，其中实力AB 。 如果 A vs a 胜负难定 B vs a 必输 A vs b 胜利 B vs b 胜负难定 A vs c 胜利 B vs c 胜利 那么我们最好的选择就是 A vs