勾股定理练习题(含答案)_初二数学_数学_初中教育_教育专区勾股定理练习题(含答案)_初二数学_数学_初中教育_教育专区.pdf

勾股定理练习题 一、基础达标: 1. 下列说法正确的是（　　） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ?A ? 90? ，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ?C ? 90? ，则a2＋b2＝c2． 2. Rt△ABC的三条边长分别是 a 、b 、 c ，则下列各式成立的是（　　） A． a ? b ? c B. a ? b ? c 　　　C. a ? b ? c 　　　D. a 2 ? b 2 ? c 2 3． 如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k 1），那么它的斜边长是（　　） A、2k B、k+1 C、k2－1 D、k2+1 4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状 为（　　） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角 形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 6． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 7.※直角三角形的面积为 S ，斜边上的中线长为 d ，则这个三角形周 长为（ ） （A） d 2 ? S ? 2d （B） d 2 ? S ? d （C） 2 d 2 ? S ? 2d （D） 2 d 2 ? S ? d 8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D： 7 9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ） A．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 10．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 (a ? 6)2 ? b ?8 ? c ?10 ? 0 则三角形的形状是（ ） A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 11．斜边的边长为17cm ，一条直角边长为8cm 的直角三角形的面积是 ． 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿.　 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是10 : 8 : 6 ，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿ ＿.　 16. 在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____． 17．若三角形的三个内角的比是1: 2 : 3，最短边长为1cm ，最长边长为 2cm ，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ． 18．如图，已知 ?ABC 中， ?C ? 90? ， BA ? 15 ， B AC ? 12 ，以直角边 BC 为直径作半圆，则 这个半圆的面积是 ． 19． C A 一长方形的一边长为3cm ，面积为12cm 2 ，那么它的一条对角线长是 ． 二、综合发展: 1．如图，一个高 4m 、宽3m 的大门，需要在对角线的顶点间加固一个 木条，求木条的长． 2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求 出CD的长吗？