版九年级复习学案——一元二次方程.docVIP

  HYPERLINK  010 HYPERLINK mailto:canpointzk@188.comcanpointzk@188.com 第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 初三数学第一轮总复习 第15课时：一元二次方程 班级_________学号 姓名__________ 一、中考目标： 1、了解一元二次方程的概念和一元二次方程的根的意义。 2、理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 3、知道一元二次方程根的判别式，了解一元二次方程根与系数的关系。 二、问题探索： 问题1、（1）已知方程：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 是一元二次方程的有 （只需写序号）． （2）已知方程是关于的一元二次方程，则　　　． 问题2、（1）解下列方程 ① ② （公式法） ③（配方法） ④ （2）方程的解是 ，方程（x－2）（x－3）=6的解为 ． （3）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）． 问题3、用配方法说明：代数式的值不大于。 问题4、（1）一元二次方程的根的情况是 ( ) A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根 （2）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 . （3）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 . （4）若与互为相反数，则x的值为 。 （5）已知2+是方程x2－4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值． 问题5、已知关于x的方程的一个根是－1，求k的值.方程是否还有其它根？ 问题6、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同． ⑴求k的值；⑵求方程的另一个解. 问题7、已知方程没有实数根，求证：方程一定有两个不相等的实数根。 三、课后作业： 1、已知方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 2、四边形ABCD中，AB//CD，且AB、CD的长是关于x的方程 的两个实数根，则四边形ABCD是 （ ） A、矩形 B、平行四边形 C、梯形 D、平行四边形或梯形 3、下列方程中，有两个相等的实数根的是 （ ） （A）2y2+5=6y （B）x2+5=2 eq \r(,5) x （C） eq \r(,3) x2－ eq \r(,2) x+2=0 （D）3x2－2 eq \r(,6) x+1=0 4、正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程 则此方程的根的情况是（　　） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．不能确定 5、已知关于的方程有两个不相等的实根，那么的最大整数是 。 6、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 . 7、如果方程有两个相等的实数根，那么k＝ 。 8、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 . 9、若矩形的长和宽是方程的两根，则矩形的周长为 ,面积为 。 10、解下列方程 （1） （配方法） （2）（公式法） （3）（因式分解法） （4） （5） （6） 11、已知关于的方程有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）化简： 12、已知关于x的一元二次方程，求证方程有两个不相等的实数根。 13、用配方法说明：代数式的值不大于－11。 14、已知一元二次方程有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值。 D C A E B 15、已知：如图，矩形ABCD中，AD=a，DC=b．