1024创新力学II(力学竞赛)(综合训练2014版1)分解.ppt

创新基础力学（II） xyuanbo@163. com—材料力学竞赛训练 四川大学建环学院力学系 熊渊博 第九届全国周培源大学生力学竞赛 “理论设计与操作”团体赛 （团体赛）获奖名单 特等奖：山东科技大学 一等奖：哈尔滨工业大学，中国人民解放军军械工程学院 二等奖：武汉理工大学，南京航空航天大学， 武汉大学，上海交通大学 三等奖：中国科学技术大学，国防科技大学，北京大学， 南京工程学院，浙江大学，南京理工大学，同济大学， 中山大学 优胜奖：华北电力大学，中南大学，西北工业大学，清华大学， 湖南大学，河海大学，华东理工大学，重庆大学，北京理工大学， 华南理工大学，郑州大学，哈尔滨工程大学，安徽建筑大学， 合肥工业大学，西安交通大学，东南大学，西南交通大学， 北京科技大学 第九届全国周培源大学生力学竞赛 “基础力学实验”团体赛 （团体赛）获奖名单 特等奖：南京理工大学 一等奖：哈尔滨工业大学，中国人民解放军军械工程学院 二等奖：中国人民解放军理工大学，河海大学， 西北工业大学，湖南大学 三等奖：武汉理工大学，上海大学，合肥工业大学， 国防科学技术大学，天津大学，中国矿业大学， 东南大学，南京工业大学 优胜奖：四川大学，河北工业大学，武汉大学，上海交通大学， 郑州大学，武汉科技大学，同济大学，大连理工大学， 华北电力大学，青岛大学，山东科技大学，西南交通大学， 中山大学，安徽建筑大学，宁波大学，西南交通大学峨眉校区， 中国矿业大学（北京），湘潭大学，北京理工大学，重庆大学 参考书目 高云峰,蒋持平. 全国周培元大学生力学竞赛题详解及点评(2013版). 机械工业出版社, 2012.11 苟文选.考研大串讲：材料力学概要及试题讲练. 科学出版社, 2008.07 .... ... 教学及要求 课堂教学： 1学分（16学时） 6次(×3)=18学时 四个基本问题+... 课外学习： 课后选做一定量习题 善于分析，会做归类 胡益平. 材料力学典型例题及难题详解. 四川大学出版社, 2014.01 一、问题简化 二、平衡与叠加 三、结构的失效 模型简化 数学简化 物理事实简化 对称性的利用 整体平衡 局部平衡 叠加原理及其应用 构件的失效 内容提纲 危险截面和危险点 组合结构的失效 四、变动荷载问题 变动荷载对结构强度、刚度和稳定性的最不利位置 利用极值性质确定最不利位置 临界点、临界线以及它们所界定的区域 五、极值和优化问题 利用函数导数求极值 张量的极值就是其主值 利用极值出现处的性质和特点求极值 结构的优化 基础性概念和基本方法 六、非线性问题 七、能量方法 八、应变的测量 物理非线性 几何非线性 稳定问题 互等定理 温度荷载问题 动荷载问题 非线性问题 应变测试原理 常用测试方法 内容提纲 一、问题简化 模型简化 抓住变形和内力的主要特征 注意各类约束的特点 建立有附加条件的计算模型 下例中绳子最重要的变形是什么？ 分析和讨论 很长的梯子斜靠在光滑的墙面上，梯子最重要的变形是什么？其上下端可简化为什么约束？ 如何考虑爬上梯子的人对梯子的作用？ 分析和讨论 薄壁长圆筒承受内压，为了提高其承载能力，可在其外沿紧密地缠绕一层具有预紧拉力的钢丝。 钢丝缠好后，钢丝与薄壁圆筒之间的相互作用是什么？两者分别发生什么变形？ 若将角钢视为刚体，则螺栓发生了什么变形？ 疏圈弹簧被拉长，簧丝最重要的变形是什么？ 簧丝的变形如何构成弹簧整体的变形？ 弯曲 分析和讨论 簧丝在变形中最重要的内力是什么？ 扭转 一、问题简化 模型简化 注意各类约束的特点 抓住变形和内力的主要特征 建立有附加条件的计算模型 几类常见的支承形式 几类常见的支承形式 几类常见的支承形式 右边的拉杆起什么作用？ 横梁对竖梁的失稳起什么约束作用？ 分析和讨论 一、简化问题 模型简化 建立有附加条件的计算模型 抓住变形和内力的主要特征 注意各类约束的特点 建立有附加条件的计算模型 满足几何条件 满足力学条件 提示 当梁与刚性面贴合时，梁的贴合部份具有与刚性面相同的曲率。 曲率为零 例 如图，均匀长梁放置在刚性平台上，梁单位长度重量为 q ，端头B 处有 F = qa 的力向上提，求 B 处的挠度  与长度 a 的函数关系。 设平台上梁抬起的长度为 L， 梁的力学模型可简化为