25.1.2概率的意义（第1课时）.docVIP

（中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 25.1.2概率的意义（第1课时） 教学任务分析 教 学 目 标知识 技能从频率稳定性的角度，了解概率的意义．数学 思考学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而探究出概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界．解决 问题怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小．情感 态度学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼．重点对概率意义的理解．难点对随机现象的统计规律性的深刻认识．教学流程安排 活动流程图活动内容和目的活动1 学生分组实验 活动2 回望历史 活动3 分析，整理数据 活动4 布置作业与小结 学生通过亲身实验，以深刻感受随机现象的统计规律性． 感受历史上，数学规律的真实的发现过程． 总结出概率的定义． 梳理知识，学生获得巩固和发展． 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 [活动1] 把全班分成20组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表1中． （1）教师应要求全体同学参与试验，每名同学都要亲自感受规律的发现过程； （2）活动中教师应要求全体同学态度端正，认真记录实验数据，以培养学生一丝不苟，严谨求实的科学精神； （3）活动中教师应注意培养同学相互合作，相互沟通的能力． 第一组和第二组的数据和填在第一列，第一组至第四组的数据和填在第二列，第一组至第六组的数据和填在第三列，……，20个组的数据和填在第10列． 让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，相信随机事件的发生存在着统计规律性． 说明：活动1中的分组可根据实际人数酌情调整．表1 抛掷次数n1002003004005006007008009001000“正面向上”的频数m“正面向上”的频率根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点． [活动2] 回望历史，（观看课件，或幻灯片） 表2 试验者抛掷次数 （n）“正面向上”次数 (m)“正面向上”频率 （）棣莫弗2 048 1 0610．518布丰4 040 2 048 0．506 9费勒10 000 4 979 0．497 9皮尔逊12 0006 019 0．501 6皮尔逊24 000 12 012 0．500 5教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图[活动3] 分析，整理试验数据，发现并感受规律． 问题 （1）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在哪个数字左右摆动？ （2）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度有何规律？ 学生独立观察，思考，回答问题． 教师提出问题（2）． 学生进一步仔细观察，思考，分组交流，讨论． 如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，教师应指出：本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验．通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识，即：随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下，进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性． （3）当“正面向上”的频率逐渐稳定到0．5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？ （4）你能给事件A的概率下一个定义吗？ （5）频率与概率有什么区别与联系？ （6）当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？ 当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？ [活动4] 作业与小结． 教材第144页第4题和第5题．教师提出问题（3）． 教师提出问题（4）． 教师引导学生归纳，建构概率的定义． 学生相互讨论，相互交流，尝试着给出事件A的概率定义． 教师提出问题（5）． 学生思考，讨论，相互交流． 教师应帮助学生理解：频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率． 教师提出问题（6）． 学生思考，讨论，相互交流． 教师应帮助学生理解：任何事件的发生都可以用概率来描述．其中不可能事件的概率为，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1． 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小． 教师布置作业． 学生记录