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《比和比的应用》知识点 姓名： 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“:”前面的数叫做比的前项，比号“:”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0,因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0. 例如? 15:10 = 15÷10=（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例：路程÷时间=速度。路程和时间的比值表示速度。 总价÷数量=单价。总价和数量的比值表示单价 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数相除，一般写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3:2也可以写成 ，仍读作“3:2”. 7、 比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“÷”除 数商分 数分子分数线“—”分 母分数值8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0. 注：体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 10、除法、分数的关系： 商不变的性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外）， 分数值不变。 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 11、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是最大公因数只有1。 12、正方形的周长和边长的比是4：1 13、圆的半径之比，直径之比，周长之比都相同，面积之比是半径之比的平方比 例如：圆的半径之比3：2，直径之比3：2，周长之比3：2 ，面积之比是9：4 14、圆的周长和直径的比是π：1，比值是π，也叫???周率。 ◆的应用题有关的概念 1、班和六二班订《少年科学》的人数比是3∶4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份？ 　 2、甲乙两个数的比是5:6,甲数是10,乙数是多少? 3、儿子和爸爸的年龄比是1：5，爸爸比儿子大20岁，爸爸多少岁？ 4、一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？ 5、有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？ 6、图书馆买来160本儿童故事书， 按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？ 7、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5． 这个三角形三条边各是多少厘米？ 8、一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克， 需要药粉多少千克？ 9、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？