6x可压缩气体的流动分解.pptVIP

序 以上讲的是不可压缩流体的流动问题。 当气体的速度接近或超过音速流动时，其流动参数的变化规律与不可压缩流体的流动有本质的差别。根本原因是流场中气体的密度变化很大，此时就必须考虑气体的可压缩性。 第六章 可压缩气体的流动 6.1 可压缩气体的概念 6.2 可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程 6.3一元稳定等熵流动的基本特性 6.4气流参数与流通截面的关系 6.5渐缩喷管与拉瓦尔喷管 6.1 可压缩气体的概念 6.1.1压缩性与音速 因为气流速度的大小与气流内微小扰动的传播速度之比值，对流动有很大影响。 所谓微小扰动是指压力扰动使压力发生了微小的变化，从而引起介质的密度也发生了微小的变化。 微小扰动在流体中的传播速度就是声音在流体中的传播速度。音速通常以a表示。 微小扰动在可压缩气体中传播的机理如下： 一充满静止状态的可压缩气体的等截面圆管，一端装一活塞。如图6-1（a）所示 活塞以微小速度dv向左运动，则紧挨着活塞左侧的气体也随之以微小速度dv向左运动，并产生微小的压力增量dP，向左运动的气体又推动它左侧的气体运动……这个过程以平面波的形式且以音速a向左传播。这就是微小扰动波的传播机理，亦即声波的传播过程。 微小扰动的波面就是受扰动区与未受扰动区的分界面。 如果把坐标放在波面上，并取一与波面同步运动的控制面(如图6-1（b）所示)，就相对坐标而言，波面是静止不动的，这样站在坐标上观察之 气流则以音速a流向波面，其压强为p，密度为 又以速度(a-dv)离开波面， 其压强为(p+vdP)，密度为 十d 。设截面积为A，由连续性方程有 忽略二阶微量后，可得 由动量方程有(忽略粘性影响) （6-1） 整理后得 （6-2） 或 由式(6-1)和式(6-2)可得 由上面推导过程中可知，给定的条件是微小扰动，所以被扰动的气体压强和温度的变化很小，因此接近于可逆过程；此外，扰动的传播很迅速，并且开口体系两边的温度差趋于零，因而整个过程又是绝热的。过程既绝热又可逆，因此是等熵的。 音速 6.1.2马赫数 如果u＞a，如图中(d)所示。在这种情况下，点扰源总是走在扰动的前面，并形成一个以点扰源为顶点的圆锥区域，在圆锥内的气体才受扰动，圆锥以外的气体不受扰动。从图中(d)还可以看出，圆锥角的一半a满足下面的方程： 式中α称为马赫角，M称为马赫数。马赫数是气体动力学中一个很重要的无量纲数，它和雷诺数一样，也是确定气体流动状况的准数。 返回 6.2 可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程 如图所示，在一元稳定等熵气流中取出控制体，设截面1和2上的参数分别为 和 连续方程有 取对数进行微分，则有 写成积分形式为 或 动量方程：由第三章可知，理想流体沿流线作稳定流动的欧拉方程的微分形式为(忽略重力的影响)。 理想流体一维稳定流动的欧拉方程，它表达了沿任意一根流线流体质点的压力、密度、速度和位移（高度上）的微分关系。 写成积分形式为 只要知道p与P的关系，即可求得上式中的积分。 在绝热下积分，可得 一元稳定等熵流动的独立基本方程有 6.3一元稳定等熵流动的基本特性 建立起一元稳定等熵气流的基本方程之后，就可以进一步研究当它的速度变化时，其压强、密度和温度是如何变化的。这些参数之间相互变化的关系就是一元稳定等熵气流的基本特性。首先，引入在整个运动过程中不变的三种参考状态。 2、临界参数 3、极限参数 4、三种参考状态下参数之间的关系 返回 6.4气流参数与流通截面的关系 为使气体从静止状态加速到超音速： 返回 6.5渐缩喷管与拉瓦尔喷管 总结： 收缩形喷管出口截面上的流速一般公式： （6-16） 收缩形喷管的质量流量： （6-17） 式中 断面1为喷管上游断面，通常 ，则上游参数均可以认为等于滞止参数，公式（6-16）、（6-17）可改写为： （6-18） （6-19） 当 时，喷管流量为最大值 （6-20） 喷管流量达到最大值的条件为： （6-21） 对于空气， 对过热水蒸汽， ， ；对于干饱和蒸汽， ，公式（6-16）至（6-19）只适用于 的情况，当 时，应按 公式计算喷管流量。 2. 拉瓦尔喷管 由于拉瓦尔喷管的结构是由先收缩后扩张的喷管组成的，如图（6-6）。当 时（即介质的压力等于滞止压力），喷管内无气体流动。当 略小于 时，喷管内有气体流过，在喷管的收缩段气体作增速减压运动，喉部的M＜l，在扩张段气体作减速增压运动，喷管出口截面上的压强 。继