王红月教学设计.docVIP

PAGE  PAGE 5 §9.1.2 不等式的性质（第一课时） 内容和内容解析 内容 不等式的性质 内容解析 本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质，不等式的性质是解不等式的重要依据。因此它是解不等式的核心内容之一，是本章的基础。通过类比等式的性质，观察具体数值，归纳不等式的性质，既能让学生感受到运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论。理解不等式的性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二是应用，即利用不等式的性质将不等式逐步化为xa或xa的形式，解简单的不等式。 目标和目标解析 目标 探索并理解不等式的性质 体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。 目标解析 达到目标（1）的标志是：学生能通过观察比较具体数字运算的大小，联系等式性质，归纳出不等式的性质，面对变形后式子，能利用不等式的性质判断它们的大小。 达到目标（2）的标志是：学生能通过反思，总结探索过程，了解归纳和类比是数学发现的常用方法。 教学问题诊断分析 学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式的性质并知道等式的性质是解方程的依据；第三，知道不等式的概念；第四，具备“通过观察，操作并抽象概括等活动获得数学结论”的经验，有一定的抽象概括能力和合情推理的能力。学生认知的主要障碍有：第一，探索不等式的性质时如何与等式性质进行类比，类比什么，思路不是很清晰；第二，探索不等式性质2、3时，由于思维的片面性，会产生考虑不周的现象；第三，运用不等式性质时，由于已有知识经验产生的负迁移，学生对性质3理解不透 基于以上分析，本节课的教学难点为：不等式性质3的探索及理解。 教学过程设计 复习引入 回顾：等式的性质是如何探究的 想一想：等式的基本性质有哪些？ 等式的基本性质1：等式两边都加(或减) 同一个数或式子结果仍相等. 如果，那么 等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以 同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 如果，那么 探究新知 不等式是否具有类似性质？ 填表探究，发现规律： 不等式的性质1： 不等式两边加（或减）同一个数或 同一个式子，不等号的方向不变. 即：如果那么 3、猜想及验证猜想 猜想：不等式两边都乘以（或除以）同 一个不为零的数，不等号的方向不变？ 填空验证猜想，发现猜想不正确 发现:乘以或除以一个正数,不等号方向不变, 乘以或除以一个负数不等号方向改变. 想一想：为什么不能同乘以或除以零呢？ 试一试：请同学们各自列举不等式，选取一些 数和式子，加以演算，确认其正确性. 得出结论 不等式性质2：不等式两边都乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变 如果, 那么， 不等式性质3：不等式两边都乘以（或除 以）同一个负数 ，不等号的方向改变. 如果, 那么， 注意： 1、不等式两边加（或减）同一个数时，对此 数没有任何要求，可正，可负，可为零， 不等号方向均不变. 2、不等式两边乘（或除以）同一个数时，此 数要分情况讨论：此数不能为0；此数为 正数时，不等号方向不变；此数为负数时， 不等号方向改变. 1：已知 ，用，填空.(学生口答) (1) (2) a-3＿b-3；-２a＿-２b； (3)a-b＿0；a÷（- 2）＿b ÷（- 2） (4)-5x??10，则x＿-2 (5)若c0,则ac+c＿bc+c 五、布置作业 必做题：课本120页：2，5两题 选做题：你有几种方法比较-2a与-a的 大小(其中a0)？