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教学设计 3.2.独立性检验的基本思想和方法（2） 授课人：徐怀寿 2014-5-28 课题§3.2.2 独立性检验的基本思想和方法（2）教材普通高中课程标准实验教材人教（A版）选修2-3第三章教法参与式教学教材内容分析 独立性检验的思想来自于统计上的假设检验思想，它与反证法类似。在统计学中它是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法独立性检验的步棸是固定的，仿照教科书的例题，学生不难独立完成习题，但独立性检验的统计思想对学生来说是比较的难理解的，教学中应该认真考虑如何结合例题介绍独立性检验的基本思想。 学情分析 对本节课有利的方面： 1．本节课是独立性检验的第二节课，在第一节学生已经对这部分内容有了初步的认识 2．独立性检验的基本思想类似于反证法，学生已经学会了反证法，相信会对独立性检验的基本思想的得到要帮助。 3.引例和习题都选自于生活，而且引例相当于是做了个数学使用呢，相信这更能激发学生的学习兴趣。 对本节课不利的方面： 引例尽管是比较的能激发学生的学习兴趣，但是比较的开放，比较的活。 独立性检验的基本思想学生不容易理解 教法分析 本节课采取探究教学法，借助多媒体教学辅助手段，探究独立性性检验的基本思想和方法。 学法分析： 动手操作、探究新知 归纳总结、完备知识系统教学目标： 1、知识目标：理解独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的方法 2、能力目标：理解独立性检验的基本思想，培养学生应用统计方法解决实际问题。 3、情感目标：通过本节课的学习，培养学生对数据的直观感觉，体会统计方法应用的广泛性。教学重难点： 重点：理解独立性检验的基本思想。 难点：1、理解独立性检验的基本思想； 2、了解随机变量K2的含义。教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图巩 固 复 习 课 题 引 入 讲 授 新 知 识 复习上节课的内容：如列联表，等高条形图，K2公式以及K2的临界表 独立性检验的定义： 这种用K2判断两个分类变量是否有关系的方法 独立性检验的方法和步棸是（1）抽取样本（2）列出列联表（3）提出统计假设H0：事件A，Ｂ无关（4）根据公式计算K2 (5)比较上述Ｋ２值和相关的临界值，做出相应的判断. 独立性检验的基本思想：在假设H0：“两个分类变量没有关系”的条件下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断出H0不成立，且该推断犯错误的概率等于这个小概率。 师：同学们上节课我们学习了独立性检验的第一节课，大家回顾一下什么是列联表？ 生：表示两个分类变量的频数的表格 师：如何画出上节课学习的等高条形图？ 生：可以利用列联表得出频率表，进而画出等高条形图 师：上节课我们还学习了利用K2判断两个分类变量之间的关系，回忆K2公式？ 生：………. 师：介绍K2临界表 问题：我们班的学生性别与是否喜欢数学课程有关系？为什么？ 生：可以调查我班的学生，得出列联表。 师：能否通过表格判断它们是否有关系？ 生：……… 师：利用K2如何做出判断？ 师问：独立性检验的方法和步棸是什么？ 生：（1）抽取样本（2）列出列联表（3）提出统计假设H0：事件A，Ｂ无关（4）根据公式计算K2 (5)比较上述Ｋ２值和相关的临界值，做出相应的判断. 师问：等高条形图和独立性检验有何优势与不足？ 生：等高条形图和独立性检验都可以用来判断两个分类变量时否有关系，前者比较的直观，缺乏准确性。后者比较的准确，可靠性强。 师问：独立性检验与我们学习的哪种证明方法类似？ 生：反证法 师问：反证法证明问题的思路是什么？ 生：在假设H0下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。 师问：独立性检验与反证法有何相同点和不同点？ 生：反证法：在假设H0下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。 独立性检验：在假设H0：“两个分类变量没有关系”的条件下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断出H0不成立，且该推断犯错误的概率等于这个小概率。由于本节课是《独立性检验的基本思想和方法》的第二节课，复习这些内容，一方面可以巩固上节课内容，另一方面由于本节课也需要用到这些内容，所以起到承上启下的作用 该问题，相当于就是一个数学实验，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且也可以让学生真正的感受到统计在生活中的应用。 学生应该可以轻松的想到去调查班级的学生，从而得到研究这两个分类变量的列联表，进而利用K2借助于 K2临界表得出结论。 教师通过该问题给出独立性检验的定义 同时，通过该引例让学生总结独立性检验的基本思想和方法。 通过此问题，让学生总结并归纳处理此类问题的一般方法，并感受其中的优缺点。同时，总结出独立性检验的一般步棸和方法 独立性检验的基本思想与反证法类似，所以我们可以设置