专题：矩形、菱形和正方形.pptVIP

考点;考点;题型预测 特殊平行四边形的中考热点，其题型可能填空、选择和解答题，也可能在压轴题中出现，每份试卷至少2题关于特殊平行四边形的内容，可能简单，也可能复杂．;90°;相等;;都相等;C;证明：（1）∵点O为AB的中点，OE＝OD, ∴四边形AEBD是平行四边形 ∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线， ∴AD⊥BC ∴四边形AEBD是矩形 （2）当△ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形. ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAD ＝∠CAD＝∠DBA＝45° ∴BD＝AD. 由（1）知四边形AEBD是矩形， ∴四边形AEBD是正方形.;4．（2013江苏扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．（2013四川巴中）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是（ ） A．24 B．16 C．4 D．2;B;考点3 正方形（考查频率：★★★★☆） 命题方向：（1）以填空或者选择的形式考查正方形的判定；（2）正方形的边角关系；（3）正方形的对称性解决的问题． 8．（2013贵州省六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）． A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形 9．（2013山东威海）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）． A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF;C;B;14．（2013山东德州）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75?；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋ .其中正确的序号是 .（把你认为正确的都填上） 考点4 折叠问题（考查频率：★☆☆☆☆） 命题方向：（1）矩形纸片的折叠问题； 15．（2013四川南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A．12 B．24 C．12 D．16;考点5 最短距离问题（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：正方形的线段之和最小问题； 16．（2013年黔南州）如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD＋PE的最小值为_________ 17．（2013浙江舟山）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为 ．;考点6 规律探究问题（考查频率：★★☆☆☆） 命题方向：一组特殊平行四边形寻找周长、面积或坐标之间的关系． 17．（2013浙江衢州）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A＝60°.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形 A2013B2013C2013D2013的周长是 .;;例1：（2013湖南娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P. （1）求证：AM＝AN； （2）当旋转角α＝30°时，四边 形ABPF是什么样的特殊四边形？ 并说明理由.;（1）∵∠α＋∠EAC＝90°， ∠NAF＋∠EAC＝90°． ∴∠