高中数学直线和圆的位置关系课件新人教B版必修2.pptVIP

2.3 直线与圆的位置关系;直线与圆的位置关系; 学生状况分析 在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。 本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想， 培养“数形结合” 的意识。 ; 教学任务分析 一、地位和作用 解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题,这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系.这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性, 用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。 二、教学重点 能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系 三、教学难点 灵活运用“数形结合”来解决问题 ;四、教学目标： 1.知识目标 能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系.能够解决直线和圆的相关的问题. 2.能力目标 通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力； 3.情感目标： 激发学生学习数学的积极性和自主性，体验获取知识的乐趣； ; 1、平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？ 在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ ;想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？ 在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ ;C;问题的引入;已知直线 与圆 ， 判断它们的位置关系。;已知直线 与圆 ， 判断它们的位置关系。;判断直线与圆的位置关系有两种方法：; 解法一：圆 可化为;解法二：;例2 设直线 和圆 相切， 求实数m的值。 ;例2 设直线 和圆 相切， 求实数m的值。 ;(1)证明：无论a为何实???，直线l与圆C恒相交 (2)试求直线l被圆C截得弦长的最大值 ;(1)证明：无论a为何实数，直线l与圆C恒相交 (2)试求直线l被圆C截得弦长的最大值 ;练习： 1、判断直线;把直线方程代入圆的方程;作业;课后反思与点评 1、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节， 说明新课标对这节内容要求有所提高。 2、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采取几何的方法，但用方程思想解决几何问题是解析几何的精髓，是以后处理圆锥曲线问题的常用方法，掌握好方程的方法有利于培养数形结合的思想。 3、直线与圆位置关系的相关问题如：弦长的求法、如何求圆的切线方程以后还要补充。 4、用代数法判断直线与圆的位置关系， 不必求出方程组的解，利用根的判别式即可。