一元二次方程及二次函数综合测试.docVIP

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页 一元二次方程及二次函数综合测试 一、选择题（每题3分，共10题） 1．若5k＋20＜0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k=0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 2．一元二次方程x2+3x=0的解是（） A.x=-3 B.x1=0，x2=3 C.x1=0，x2=-3 D.x=3 3．若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是 (　　) A．m≤－1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤ 4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196 C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A．abc＜0 B．a+c＜b C．b＞2a D．4a＞2b﹣c （第5题图） （第6题图） 6．竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(　　) A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4.2秒 D．第6.5秒 7．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x3，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果抛物线y=mx2+(m-3)x-m+2经过原点，那么m的值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3. 9．把抛物线向下平移２个单位，再向右平移１个单位，所得到的抛物线是（　　） A. B. C. D. 10．二次函数y=x2－(m－1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为（ ） A．1或－3 B．5或－3 C．－5或3 D．以上都不对 二、填空题（每题4分，共8题） 11．已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x12+x22=　　 12．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是　　　　　． 13．某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为___________． 14．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　???? 　． 15．若二次函数y=（x-m）2-1，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______ 16．如果二次函数y=x2+2kx+k-4图像的对称轴是x=3,那么k=_____。 17．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，则关于的函数解析式是 ．（不写定义域） 18．抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为 ． 三、解答题（共5题） 19．（4分） （用配方法解） 20．（4分）（用公式法解） 21．（10分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系. （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； （2）求这条抛物线的解析式； （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0． ⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； ⑵若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根． 2