2015高考真题四川卷文科数学答案解析2015高考真题四川卷文科数学答案解析.docVIP

生物达人12 PAGE  一、选择题 1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝ (A){x|－1＜x＜3} (B){x|－1＜x＜1} (C){x|1＜x＜2} (D){x|2＜x＜3} 【答案】A 【解析】集合A＝(－1,2),B＝(1,3)，故A∪B＝(－1,3)，选A 2、设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝ (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 【答案】B 【解析】由向量平行的性质，有2:4＝x:6，解得x＝3，选B 3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 (A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法 【答案】C 【解析】按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样。选C 4、设a,b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】a＞b＞1时，有log2a＞log2b＞0成立，反之也正确。选A 5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是 (A)y＝sin(2x＋) (B)y＝cos(2x＋) (C)y＝sin2x＋cos2x (D)y＝sinx＋cosx 【答案】B 6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为 (A)－ (B) (C)－ (D) 【答案】D 【解析】第四次循环后，k＝5，输出S＝sin＝，选D 7、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝ (A) (B)2 (C)6 (D)4 【答案】D 8、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）。若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是 (A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时 【答案】C 【解析】由题意，得 于是当x＝33时,y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝×192＝24(小时) 9、设实数x,y满足，则xy的最大值为 y (A) (B) (C)12 (D)14 10 【答案】C B 【解析】画出可行域如图 A 在△ABC区域中 x C 经试验可得，在A(2,4)点处时 14 6 0 xy取得最大值，为12 选C 10、设直线l与抛物线y2＝4x相较于A,B两点，与圆C：(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为??段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是 (A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4) 【答案】D 二、填空题 11、设i是虚数单位，则复数＝_____________. 【答案】2i 【解析】 12、lg0.01＋log216＝_____________. 【答案】2 【解析】lg0.01＋log216＝－2＋4＝2 13、已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________. 【答案】 【解析】由已知可得tanα＝－2 2sinαcosα－cos2α＝ 14、在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______. 【答案】 【解析】由题意，三棱柱是底面为直角边长为1的 等腰直角三角形，高为1的直三棱柱，底面积为 如图，三棱锥P－A1MN底面积是三棱锥底面积的，高为1 故三棱锥P－A1MN的体积为 15、已知函数f(x)＝2x,g(x)＝x2＋ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2，设m＝，n＝，现有如下命题： (1)对于任意不相等的实数x1,x2，都有m＞0； (2)对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2，都有n＞0； (3)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得m＝n； (4)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得m＝－n。 其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号)。 【答案】①④ 【解析】