2014年高考数学真题四川【文】试题及答案2014年高考数学真题四川【文】试题及答案.docVIP

2014高考数学四川【文】试题及答案  PAGE \* MERGEFORMAT 10 2014四川【文】 一、选择题． 1．已知集合，集合为整数集，则（ ） A． B． C． D． 2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ） A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） （锥体体积公式：，其中为底面面积，为高） A． B． C． D． 5．若，，则一定有（ ） A． B． 　 C． D． 6．执行如图的程序框图，如果输入的，，那么输出的的最大值为（ ） A． 　 B． C． D． 7．已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ） A． B． C． D． 9. 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知为抛物线的焦点，点、在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标 原点），则与面积之和的最小值是（ ） 　　A． B． C． D． 二、填空题． 11．双曲线的离心率等于____________． 12．复数____________． 13．设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则 __________． 14．平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则__________． 15．以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存 在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如，当，时， ，．现有如下命题： ①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”； 　　②若函数，则有最大值和最小值； 　　③若函数，的定义域相同，且，，则； 　　④若函数有最大值，则． 　　其中的真命题有____________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题． 16．（本小题满分12分） 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，，． （Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率； （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率． 17．（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若是第二象限角，，求的值． 　 18．（本小题满分12分） 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形． （Ⅰ）若，证明：直线平面； （Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论． 19．（本小题满分12分）设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）． （Ⅰ）证明：数列为等比数列； （Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和． 20．（本小题满分13分）已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，．当四边形是平行四边形时，求四边形的面积． 21．（本小题满分14分） 已知函数，其中、，为自然对数的底数． （Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值； （Ⅱ）若，函数在区间内有零点，证明：． 2014高考数学四川(文)参考答案 一、选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分50分． DAADB　　CBCBB 1．D　[解析] 由题意可知，集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，所以A∩B＝{－1，0，1，2}． 故选D. 2．A　[解析] 根据抽样统计的概念可知，统计分析的对象全体叫做“总体”．故选A. 3．A　[解析] 由函数y＝sin x的图像变换得到