第三讲eviews多元线性回归模型探讨.pptVIP

第3讲 多元线性回归模型 3.1 多元线性回归模型的估计 3.1.1 多元线性回归模型及其矩阵表示 在计量经济学中，将含有两个以上解释变量的回归模型叫做多元回归模型，相应地，在此基础上进行的回归分析就叫多元回归分析。; 它是解释变量的多元线性函数，称为多元线性总体回归方程。 假定通过适当的方法可估计出未知参数的值，用参数估计值替换总体回归函数的未知参数，就得到多元线性样本回归方程: ;;它代表了总体变量间的依存规律。 ;;3.1.2 多元线性回归模型的基本假定;假设1用矩阵形式表示： ;3.1.3 多元线性回归模型的估计 1．参数的最小二乘估计 ;;上述（k+1）个方程称为正规方程。用矩阵表示就是： ;将上述过程用矩阵表示如下：;根据矩阵求导法则可得：;; 例 3.1.1 经过研究，发现家庭书刊消费水平受家庭收入及户主受教育年数的影响。现对某地区的家???进行抽样调查，得到样本数据如表3.1.1所示，其中y表示家庭书刊消费水平(元/年)，x表示家庭收入(元／月)，T 表示户主受教育年数。下面我们估计家庭书刊消费水平同家庭收入、户主受教育年数之间的线性关系。;家庭书刊消费 y ;借助于计量经济软件EViews对表3.1.1进行分析，具体步骤为 (1)建立工作文件；(2)输入数据；(3)回归分析 表3.1.2 回归结果;2．最小二乘估计量的性质 用最小二乘法得到的多元线性回归的参数估计量具有线性、无偏性、最小方差性。;3.1.4 随机误差项方差的估计 若记;;3.2 多元线性回归模型的检验 3.2.1 拟合优度检验 拟合优度是指样本回归直线与观测值之间的拟合程度。 1．多重决定系数; 多重决定系数或决定系数是指解释变差占总变差的比重，用来表述解释变量对被解释变量的解释程度：;2．修正的决定系数;修正的决定系数与未经修正的多重决定系数之间有如下关系：;3.2.2 赤池信息准则和施瓦茨准则 为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有赤池信息准则（Akaike information criterion,AIC）和施瓦茨准则（Schwarz criterion,SC）,其定义分别为;3.2.3 偏相关系数 3.2.3 回归模型的总体显著性检验：F检验 回归模型的总体显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 检验模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立，即是检验方程：;图3.2.1 阴影部分为F检验的否定区域 ; ;;3.2.4 回归参数的显著性检验：t检验 回归参数的显著性检验，目的在于检验当其他解释变量不变时，该回归系数对应的解释变量是否对因变量有显著影响。 由参数估计量的分布性质可知，回归系数的估计量服从如下正态分布：;用t统计量进行回归参数的显著性检验，其具体过程如下：; 借助于计量经济软件EViews对表3.1.1中的样本回归方程的系数作显著性检验:; 至此，我们已全面分析了例3.1.1所提出的问题。现将从例3.1.1的回归分析结果整理如下：;;3.3 多元线性回归模型的预测;3.3.2 区间预测;; 模型适用对象：对观测值取对数，将取对数后的观测值（lnx，lny）描成散点图，如果近似为一条直线，则适合于对数线性模型来描述x与y的变量关系。 容易推广到模型中存在多个解释变量的情形。例如，柯布——道格拉斯生产函数形式：; 例3.4.1 根据表3.4.1给出的1980-2003年间总产出(用国内生产总值GDP度量，单位：亿元)，劳动投入L(用从业人员度量，单位为万人)，以及资本投入K(用全社会固定投资度量，单位：亿元)。 表3.4.1 1980-2003年中国GDP、劳动投入与资本投入数据 ;年份 ; 利用EViews软件解题如下：首先建立工作文件，其次输入样本数据Q、L、K，再次，在EViews软件的命令窗口，依次键入： GENR lnGDP=LOG(GDP) GENR lnL=LOG(L) GENR lnK=LOG(K) LS lnGDP C lnL lnK 输出结果如下(表3.4.2)： 表3.4.2 回归结果;; 2．半对数模型 在对经济变量的变动规律研究中，测定其增长率或衰减率是一个重要方面。在回归分析中，我们可以用半对数模型来测度这些增长率。 模型形式：;3．倒数模型;3.4.2 非线性化模型的处理方法 无论通过什么变换都不可能实现线性化，这样的模型称为非线性化模型。对于非线性化模型，一般采用高斯——牛顿迭代法进行估计，即将其展开成泰勒级数之后，再利用迭代估计方法进行估计。 3.4.