习题课(质点角动量和刚体部分)选编.pptx

力距;力矩：;质量为m、半径为R的匀质圆盘转台位于水平面内， 可绕竖直的中心轴转动，初角速度w0，t=0时刻开始有一质量为M的人，相对转台以恒定速度u从转台中心轴处沿半径向边缘走去，则转台角速度大小与时间的函数关系为 （人可以看作质点）。 如图，一根质量为m、长为l的匀质细杆，一端连接一个质量也为m的小球，细杆可绕另一端O无摩擦地在竖直平面内转动，现将小球从水平位置A向下抛射，使球恰好能到达最高点C。则下抛初速度为 ；在最低点B时，细杆对球的作用力大小为 。;在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m1和m2的物体,m1m2。若滑轮的角加速度为a,绳在滑轮上不打滑，则两侧绳中的张力分别为T1= ,T2= . 转动着的飞轮的转动惯量为J，在t=0时的角速度为w0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度w的平方成正比，比例系数为k（k为大于零的常数）。当w= w0 /4时，飞轮的角加速度大小b= .从制动到w= w0 /4所经过的时间t= .;将质量为m的均匀金属丝弯成一半径为R的半圆环，其上套有一质量也等于m的小珠，小珠可在此半圆环上无摩擦地运动，这一系统可绕固定在地面上的竖直轴转动，如图所示。开始时小珠（可看作质点）位于半圆环顶部A处，系统绕轴旋转的角速度大小为w. 半圆环相对竖直轴的转动惯量为 ，小珠滑到环的中点B处时环的角速度量值为 ，小珠滑到环的底部C处时环的角速度量值为 。;长为l、质量为m的匀质细杆可绕通过其上端的水平固定轴O转动（转动惯量为ml2/3），另一质量也为m的小球，用长为l的轻绳系于O轴上，如图。开始时杆静止在竖直位置，现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度，然后使其自由摆下与杆端发生弹性碰撞，结果使杆的最大摆角为p/3，求： 1) 碰撞后瞬间细杆的角速度； 2) 碰撞前瞬间小球的速度； 3) 小球最初拉开的角度q。;质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图所示的方向射入一原来静止的质量为980g的摆球，摆线长度不可伸缩，子弹射入后开始与摆球一起运动的速度为 。;已知地球质量为M，今有一卫星以速度v1绕地球做圆周运动。今卫星点火获得向外的径向速度v2，之后卫星在椭圆轨道上运行，求椭圆轨道的近地点和远地点。;一质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索（如图）．设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大 小。;一质量为m、长度为2l的匀质细杆，其一端有很小的光滑圆孔，开始时杆在一水平面上以速度v平动，一光滑小钉突然穿过圆孔固定在平面上，求此后杆做定轴转动的角速度以及杆对钉（轴）的反作用力。