九年级中考数学一轮复习课件：第16课时二次函数的应用选编.pptVIP

第三章 函 数 第16课时 二次函数的应用; 重难点突破; （2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本） （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？; （1）【思路分析】把y=420代入y=30x-120，解方程即可求得.; （2）【思路分析】根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于出厂价减去成本，然后整理可得到w与x的关系式，再根据一次函数和二次函数的增减性解答. ;②5＜x≤9时，w=（6-4.1）×（30x+120）=57x+228， ∵x是整数， ∴当x=9时，w最大=714（元）； ③9＜x≤15时，w=（6-0.1x-3.2）×（30x+120） =-3x2+72x+336， ∵a=-3＜0， ∴当x= =12时，w最大＝768（元）； 综上，当x=12时，w有最大值，最大值为768；;;; 例2 （2015贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=-1. (1)求抛物线的解析式并写出其顶 点坐标； (2)若动点P在第二象限内的抛物线 上，动点N在对称轴l上. ①当PA⊥NA,且PA＝NA时，求此时点P的坐标； ②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.; (1)【思路分析】将点B和点C的坐标代入抛物线的解析式，并结合对称轴l为x=-1，即可求得抛物线的解析式及其顶点坐标.; （2）【思路分析】①首先求得抛物线与x轴的交点坐标，然后根据已知条件得到PD=AQ,从而得到方程求得x的值即可求得点P的坐标；②用分割法可得四边形的面积S四边形PABC＝S△OBC+S△AOC+S△APC，得到二次函数，求得最值即可. ;①∵PA⊥NA， 且PA=NA,∠PAD+∠APD=∠PAD+∠NAQ＝90°， ∴∠APD=∠NAQ， 又∵∠PDA=∠AQN =90°, ∴△PAD≌△ANQ（AAS）, ∴PD=AQ,即y=-x2-2x+3=2, 解得x=2-1(舍去)或x=- -1, ∴点P（- -1，2）； ②∵S四边形PABC=S△OBC+S△AOC+S△APC, S△AOC＝ ，S△OCP＝ |x|=- x,;S△OAP＝ ×3×｜yp｜=- x2-3x+ , ∴S△APC＝S△OAP+S△OCP-S△AOC=- x2-3x+ - x- =- x2- x=- (x+ )2+ , ∴当x=- 时，S△APC最大值＝ ， 此时P（- ， ）， S四边形PABC=S△ABC+S△APC= ×4×3+ = ， ∴S四边形PABC最大＝ .;