第5章加性高斯白噪声信道的最佳接收机.pptVIP

第五章 加性高斯白噪声信道的 最佳接收机; 主要概念： 加性高斯白噪声 相关解调器 匹配滤波解调器 最大似然序列检测器 MAP检测器 M元正交信号 错误概率 性能;一. AWGN信道的接收信号模型及分析 1. 接收信号模型 发送传输信号 持续时间 接收信号 表示具有有功率密度谱 的加性 高斯白噪声的样本函数。 ; 最佳的概念 —— 接收机错误概率最小 接收机分析：由信号解调器和检测器组成 功能： 信号解调器：将接收波形变换成n维向量 ，N为发送 信号波形的维数。 检测器：根据向量 在M个可能信号波形 中判定哪一个波形被发送。 ;2. 信号解调器的实现 （a）基于信号相关器的实现方法（相关解调器） （b）基于匹配滤波器的实现方法（匹配滤波器） （a）相关解调器 将接收信号和噪声分解成N维向量 接收信号和噪声可展开成线性加权正交基函数 可能发送信号集 中的每一个信号可 表示成 的加权线性组合。 在有噪声的情况下， 不构建噪声空间。; 接收信号通过一组并行的N个互相关器，计算 在N个基函数 上的投影。 信号由具有分量 的向量 表示， 分量是随机变量，由加性噪声决定 （信道特性决定） ;在 间隔， 接收信号 —— 零均值高斯噪声过程 表示原噪声过程 与 在基函数 上 投影的相应部分之差。;对于噪声：均值 协方差 噪声分量 是零均值，具有共同方差 的不相关的高斯随机变量。 对于信号：在发送第m个信号的条件下，相关器输 出 是高斯随机变量。 [信号 是确定的，信号分量也是 确定的] 综合 不相关 统计独立 发送第m个信号的条件下， 相关器输出 是统计独立的高斯变量。 ; 的条件PDF可简单表示为： 又 ; 与N个相关器输出 是不相关的。 哪一个信号波形被发送， 不包含与判决有 关的任何信息。 所以：有关的信息全部包含在相关器的输出 中。;（b）匹配滤波器 3. 最佳检测器 根据每个信号间隔中向量r的观测值对该间隔内 的发送信号作出判决，并使正确判决概率最大。 后验概率计算判决规则，后验概率定义为： 选择相应后验概率集 中最大值的信号 —— 最大后验概率（MAP）准则;由贝叶斯规则，后验概率可表示为 是给定 条件下的观测向量的条件PDF 是第m个发送信号的先验概率 基于寻求能使 最大的信号的判决规则 等价于寻求使 最大的信号。;似然函数：条件PDF 最大似然准则：在M个信号上 最大的判决准则 已知： 取自然对数： 使欧氏距离最小的信号; 称为相关量度。 确定m中哪一个信号被发送。 对于信号不等概时，最佳检测判决的依据是式： 或等价度量 4. 最大似然序列检测器 ;二. 最???接收机性能 1. 无记忆调制