普陀区2015年二模数学案普陀区2015年二模数学答案.doc

PAGE  PAGE 5 2015普陀区二模数学年级数学 参考答案及 一、选择题： 1．(C)； 2．(C)； 3．(B)； 4．(B)； 5．(B)； 6．(B). 二、填空题： 7. ； 8. =30； 9. ； 10. ； 11．≤1； 12. ； 13．8； 14．； 15．3； 16．900； 17．（3，2）； 18．． 三、解答题 （ 19．原式=1+ =1+ =. 20.解：由②得：；， 原方程组变形为；， 解得：；， ∴原方程组的解是；. 21.解：（1） 对于直线，当y=0时，得， 解得． ∴直线与x轴的交点A的坐标为（-1，0）． ∴AO=1．∵OC=2AO， ∴OC=2． ∴点的坐标为（2，0） ． （2）∵BC⊥x轴，垂足为点C， ∴点B的横坐标为2． ∵点B在直线上， ∴． ∴点B的坐标为． 设反比例函数解析式 ， ∵反比例函数图像过点B， ∴．解得． ∴反比例函数的解析式为． 22. 解： 联结BC，作AG⊥EF分别交BC、EF于点M和点G，作DH⊥EF分别交BC、EF于点N和点H. 由题意得：AM=DN=3.82.9=0.9米，且AM⊥BC，BC=EF=7.4米.在Rt△ABM中，tan∠ABM=， ∴米. 同理得CN=1.2米. ∴AD=MN=7.42.4=5米. 设三个同心圆的半径分别为、、， ∵::=1:2:3， ∴米，米，米. ∴(米). ∴这三个圆形灯带的总长为米. 23、证明： （1）∵， ∴．∵∥， ∴．∴．∴∥． （2）联结，交于点 ∵， ， ∴△∽△．∴．即 QUOTE AC2=AF·AD ．∵， ∴．∵∥，∥， ∴四边形是平行四边形．∴． 又∵， ∴．由四边形是平行四边形， 可得四边形是菱形． 24、解：（1）设二次函数的解析式为． 把，代入，解得． ∴这个二次函数的解析式是． （2）∵点是点关于原点的对称点， ∴点的坐标是． 所以可设直线的表达式是， 把，代入，解得． ∴直线的表达式是．∵点的坐标为(m, 0)， 由点在上，可得点的坐标是． 由点在抛物线上，可得点的坐标是． ∴．∵四边形是平行四边形， ∴．即：， 解得：（舍），． 所以的值等于2． （3）存在3个符合题意的点，分别是，，．（2+1+1分） 25、解：（1）过点作，垂足为点． 由题意得，， 在中，∵， ∴，． 由，可得． 易证△≌△． ∴， ∴． （2）过点作，垂足为点． 在中，， ∴．∵， ∴． 可得，解得． 的取值范围为0﹤≤4． （3）联结，过点作，垂足为点． 在中，得． ①当⊙和⊙外切时， ，即， 将代入上式，得分式方程， 解得：； 经检验，是方程的根且符合题意． ∴当⊙和⊙外切时，． ②当⊙和⊙内切时， ，得． 设与的交点为，， 即，解得； 经检验，是方程的根且符合题意． ∴当⊙和⊙内切时，． 综上所述：以长为半径的⊙和以长为直径的⊙相切时，的长是或．