161多边形教学设计.docVIP

16.1多边形 一、教材分析 本节内容是在第一学期学完三角形基础上进一步学习的，是三角形内角和公式的延伸与拓展。内容分三部分：（1）多边形的有关概念（2）多边形内角和公式的探索（3）多边形内角和公式的简单运用，其中多边形内角和公式的推导既是重点又是难点。教学时应注意引导学生合理分割多边形，将它转化为若干个三角形或三角形和四边形的组合，用这些熟悉图形的知识和性质来解决多边形的问题。 二、学情分析 因为有三角形的知识作基础，所以学生通过教师的引导和自己的努力可以探 究出多边形的内角和；但对于“转化思想”，学生缺少这种思想，学生基础也不够好，对学生个体而言，思维的广阔性和发散性也肯定不够。 三、设计理念 创设问题情境，感受生活中的数学；设计开放性的问题及问题串，培养学生的问题意识，激起学生的主动探索；组织探究，让学生体会转化思想的魅力；同时加强师生、生生间的合作交流，培养学生积极思考的精神，让不同的学生在数学上得到不同的发展。 四、教具：尺子、自制四边形教具 五、设计说明 1．本节分成三课时分别介绍教学目标、教学过程。本课设计时我努力要求自己真正成为教学的组织者、引导者，努力为学生营造良好的学习氛围，让学生在一个充满问题的氛围中探索求知，设计一系列的问题串，以激活学生的思维，变“要我学”为“我要学”，让学生带着问题进课堂，最后带着新问题走出课堂，更有利于发挥学生的学习积极性、主动性与创造性。 2．探究时要努力调动起学生探究的意识，并给予学生时间和空间，通过自主和合作让思维碰撞，从而产生出各种思维，进行充满激情的学习活动。同时适时运用鼓励、表扬与引导，让学生的探究与研究得到升华。通过数学课，也想让学生明白：数学的奥秘很深，你若不研究它，会感到无比枯燥：你若研究它，则会觉得趣味无穷，这样才能真正体验学习数学的快乐。 16.1.1多边形 一、教学目标： 1．了解多边形、正多边形、多边形的对角线、内角和、外角和等概念；初步掌握多边形内角和公式，会运用多边形内角和进行相关计算。 2．经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程，体会转化思想在几何中的应用，同时体会从特殊到一般的认识问题的方法； 3、通过猜想探究等数学活动培养学生学习数学的方法，感受数学充满着探索，提高学生学习数学的热情；通过师生合作，生生合作体验合作的快乐和学习数学的快乐。 二、教学重点：探索和运用。 三、教学难点：多边形内角和公式的探索。 教学关键：应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决. 四、教学方法：探究与互动 五、教学过程： （一）引入 1．前面我们学习了三角形，知道了由三条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫三角形，它有三个内角，三条边，也称三边形。 2、你知道什么是四边形吗？什么是五边形呢？什么是n边形呢？ （设计意图：通过与三角形类比进行知识的迁移，引出本节课标题与多边形的概念。） （二）新课 1、多边形概念：由n条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫n边形，也叫多边形。 2、动手画一画： 请同学们动手画四边形、五边形、六边形，然后相互评价。 （教师投影学生作品，说明多边形的边、顶点、内角、外角等的含义与三角形的相同。 多边形的表示方法：我们常把表示多边形各个顶点的字母顺次排列在一起，表示这个多边形。如下图：四边形ABCD，五边形ABCDE 我们只研究凸多边形，若出现凹多边形则进行说明 凸多边形：把多边形的任何一边向两个方向延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫凸多边形。 凹多边形：如果其他各边不是都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫凹多边形。 凹四边形 （设计意图：说明知识间的联系，有利于学生的知识体系的形成。） 多边形分类：凸多边形和凹多边形。 3．有各边都相等、各角都相等的三角形和四边形吗？（引出正多边形的概念。） 正多边形概念：各条边都相等，各个角都相等的多边形叫正多边形 4．你能举一些生活中的多边形的实例吗？ 设计意图：感悟数学图形，揭示数学从生活中来。 5、三角形具有稳定性，边数大于3的多边形具有稳定性吗？、(先让学生猜测，教师再以四边形为例用教具进行验证) 问题： 你知道这个知识在生活中的应用吗？ 追问：若要把这个四边形稳定下来，你有什么办法吗？ （设计意图：又是一个开放性的问题，通过这个问题引出对角线的概念） 对角线的概念：联结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 填表：(内角和先不填) 多边形图形边数顶点 个数内角 个数外角 个数从一顶点出发可引出对角线的条数分成的三角形的个数 内角和三角形3四边形4五边形5六边形6七边形7………………………n边形n