08-09-1概率基础试卷A.docVIP

概率统计基础 A卷 第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 中国石油大学（北京）2008 —2009学年第 = 1 \* ROMAN I学期 《概率统计基础》期末考试试卷A(闭卷考试) 班级： 姓名： 学号： 题号一二三四五六七八九总分得分 一．判断题（共10分，每题2分） 请将各题正确答案填入相应方框内： 题号12345得分答案1．设事件A和B构成全集S，那么，事件A与B的并和事件A与B的交之间的交集是空集。 （ ） 2．从概率的定义我们知道：且。 ( ) 3．如果随机变量和的联合概率密度函数为其中且，那么和不是相互独立的. （ ） 4．设随机变量的概率密度函数为,定义为, 则.( ) 5．用矩估计法计算出的估计量是无偏的.( ) 二．填空题（共15分，每题3分） 请将各题正确答案填入相应方框内： 题号12345得分答案   1．设与为两个事件，且，，则 2．设随机变量的分布列为：， 则 3．设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知，则 4．设总体服从正态分布,为一样本,则______. 5．设总体服从参数为的指数分布，其中未知，是从该总体中抽取的一 个样本，则的矩估计为____________. 三．选择题（共15分，每题3分） 请将各题正确答案填入相应方框内： 题号12345得分答案1．设则 (A) 0.65 (B) 0.45 (C) 0.95 (D) 0.25 2. 设的分布函数为，则的分布函数为 [ ] (A) (B) (C) (D) 3．设随机变量相互独立，具有同一分布，且存在，，对任意，正确地为 [ ] (A) (B) (C) (D) 4．设二维随机变量的概率密度函数为 ，则常数 (A) (B) (C) (D) 5．样本容量为时，样本方差是总体方差的无偏估计量，这是因为 [ ] (A) (B) (C) (D) 四．（12分）某保险公司认为，人可以???为两类，第一类是容易出事故的，另一类，则是比较谨慎， 保险公司的统计数字表明，一个容易出事故的人在一年内出一次事故的概率为0.04，而对于 比较谨慎的人这个概率为0.02，如果第一类人占总人数的30%，那么 （1）一客户在购买保险单后一年内出一次事故的概率为多少？ （2）已知一客户在购买保险单后一年内出一次事故，那么，他属于那一类型的人？ 五．（14分）设总体,其中是未知参数.是总体的样本,求 (1) 样本的联合分布列； (2) 若样本观测值为0， 1， 0， 1，1，求样本均值和样本方差； (3) 求p的最大似然估计量. 六．（14分）设随机变量的联合密度函数 求 (1) ；(2) 求的概率密度；(3) . 七．（7分）离散型随机变量的分布函数为，求的分布列。 八．（8分））某人开发了一种新的减肥产品。他坚持此产品会使病人在5个月之后减轻体重至少10 磅。一个由25名学生组成的随机样本在5个月内坚持使用这种减肥产品，则平均减轻体重4磅，样本方差为9磅。假设每个人减轻的体重服从正态分布，其中均值和方差未知。 求每个人体重减轻的均值在显著水平为95%的对称置信区间。 (注： 九．（ 5分）设连续型随机变量X的概率密度函数是偶函数，且 试证明：与不相关。