【数学理】2012年北京各区二模试题分类汇编 五、三角函数(必修四)【数学理】2012年北京市各区二模试题分类汇编 五、三角函数(必修四).docVIP

金太阳新课标资源网  HYPERLINK  第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 金太阳新课标资源网 HYPERLINK  五、三角函数（必修四） 1.（2012年西城二模理9）在△中，，，，则 _____． 答案：. 2.（2012年海淀二模理1）若，则角是（ D ） A．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 3.（2012年朝阳二模理4）在△中， ，，，且△ 的面积为，则等于（ C ） A．或 B． C． D．或 4.（2012年丰台二模理7）已知函数的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ C ） A． B． C． D． 5.（2012年昌平二模理9）在中，那么角=_________. 答案：。 6.（2012年东城二模理11）在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，那么点的坐标为____，若直线的倾斜角为，则的值为 ． 答案： 7.（2012年海淀二模理11）在中，若，，的面积为，则= . 答案：。 8.（2012年西城二模理15）已知函数．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对于任意的，都有，求实数的取值范围． 解：（Ⅰ）． ………………5分 （Ⅱ） ………………7分 ………………8分 ． ………………9分 因为 ，所以 ， ………………10分 所以当 ，即 时，取得最大值． ………………11分 所以 ， 等价于 ． 故当 ，时，的取值范围是． ………………13分 9.（2012年朝阳二模理15） 已知函数的图象过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，.若，求的取值范围． 解：（Ⅰ）由．…3分 因为点在函数的图象上， 所以，解得. …5分 (Ⅱ) 因为， 所以=2， 所以，即. ……7分 又因为，所以，所以. ……8分 又因为，所以，. ……10分 所以， ，所以.…12分 所以的取值范围是. ……13分 10.（2012年丰台二模理15）已知函数．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在区间上的最小值，并求使取得最小值时的x的值． 解：因为＝ =＝＝． （Ⅰ）=．…7分 （Ⅱ）因为 ， 所以 ． 当 ，即时，函数有最小值是． 当时，函数有最小值是． …13分 11.（2012年昌平二模理15）已知向量a b = (), .（Ⅰ）当时，求的值;（Ⅱ）求的取值范围. 解：（Ⅰ）a⊥b ∴ ……… 2分 得 又∵ ……… 4分 即：= ……6分 （Ⅱ）= ……… 9分 … 11分 … 13分 12.（2012年东城二模理15）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）已知在函数的图象上的三点的横坐标分别为，求的值. 解：（Ⅰ）由图可知，，最小正周期. 由，得. ………3分 又 ，且， 所以， 即 . ………5分 所以. ………6分 （Ⅱ）因为 所以. …………7分 所以. 由余弦定理得. ………11分 因为， 所以. ……13分