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2015年浙江衢州中考数学真题卷 第 PAGE 12页，共 NUMPAGES 12页 2015年浙江衢州中考数学真题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.－3的相反数是( ) A.3 B.－3 C. D. 【考查内容】相反数 【答案】A 2.一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是( ) 主视方向 第2题图 A B C D 【考查内容】简单组合体的三视图. 【答案】C 【解析】这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，所以它的俯视图是选项C中的图形．故选C． 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【考查内容】代数式. 【答案】D 【解析】对于A，正确答案应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.应为，故本选项错误；故选D． 4.如图，在四边形ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于( ) 第4题图 A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 【考查内容】平行四边形的性质. 【答案】C 【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以BC=AD=12cm，AD∥BC，∠DAE=∠BEA，因为AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE，所以∠BEA=∠BAE，故BE=AB=8cm，得CE=BC－BE=4cm；故答案为C． 5.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是( ) A.7 B. 6 C.5 D.4 【考查内容】中位数 【答案】C 【解析】因为某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，所以x=5×7－4－4－5－6－6－7=3，所以这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，所以这组数据的中位数是5．故选C． 6.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( ) A B C D 【考查内容】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象. 【答案】B 【解析】当x＞0时，y随x的增大而减小的是B，故选B. 7.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( ) 第7题图 A.勾股定理 B.直径所对的圆心角是直角 C.勾股定理的逆定理 D. 90°的圆周角所对的弦是直径 【考查内容】作图，勾股定理的逆定理，圆周角定理 【答案】B 【解析】由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为半径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径花弧与圆O交于一点C，故∠ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆心角是直角．故选：B． 8.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于( ) 第8题图 A.米 B.6米 C.米 D.3米 【考查内容】菱形的性质. 【答案】A 【解析】四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=24÷4=6（米），又∠BAD=60°，从而△ABD为等边三角形，所以BD=AB=6米，OD=OB=3米， 在Rt△AOB中，据勾股定理得：OA=米，则AC=2OA=米，故选A． 9.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( ) 第9题图 A. 144 cm