2012宝山、嘉定区初三学中考二模卷及答案2012宝山、嘉定区初三数学中考二模卷及答案.docVIP

2012年宝山区（嘉定）区中考数学质量抽查试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2012.4 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列计算正确的是 （ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 2．如果，，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 3．一次函数的图像不经过（ ）． （A）第一象限；　 （B）第二象限；　 （C）第三象限；　（D）第四象限． 4．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ）． (A)（，）； (B) （，）； (C)（，）； (D) （，）． ① x y O 1 1 ③ ② ④ (图1) 5．如图1，在编号为 = 1 \* GB3 ①、 = 2 \* GB3 ②、 = 3 \* GB3 ③、 = 4 \* GB3 ④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形是（ ）． （A） = 1 \* GB3 ①和 = 2 \* GB3 ②； （B） = 2 \* GB3 ②和 = 3 \* GB3 ③； （C） = 1 \* GB3 ①和 = 3 \* GB3 ③； （D） = 2 \* GB3 ②和 = 4 \* GB3 ④． 6．下列命题中，假命题是（ ）. （A）如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径， 那么这个点在圆外； （B）如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它 的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点； （C）边数相同的正多边形都是相似图形； （D）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： ． 8．计算： ． 9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，则 ． 10．已知函数，若，则= ． 11．已知一个二次函数的图像在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是 （写出符合要求的一个解析式即可）． 12．在一个不透明的袋子中装有2个白球，个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则的值等于 ． 13．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弦长为 ． 14．在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝5，DB＝10，那么:的值为 ． 15．已知△ABC中，∠A=90°，∠B=θ，AC=b，则AB= (用b和θ的三角比表示)． 16．已知G是△ABC的重心，设，，那么= （用、表示）． (图2) x y O C B A 17．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径比⊙O2的2倍还大1， 又O1O2=7，那么⊙O2的半径长为 ． 18．如图2，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标 为（4，2），若四边形为菱形，则点的坐标为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：． 20．（本题满分10分）解方程组： (图3) 21．（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图3，已知梯形中，AB∥CD，AB=13，CD=4， 点在边AB上，DE∥． （1）若，且，求的面积； （2）若∠DEC=∠A，求边BC的长度． 22．（本题满分10分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分3分) 已知⊙、⊙外切于点T，经过点T的任一直线分别与⊙、⊙交于点A、B， （1）若⊙、⊙是等圆（如图4），求证AT =BT； (图5) T B A (图4) T B A （2）若⊙、⊙的半径分别为R、r（如图5），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不需要证明）． 23．（本题满分12分，每小题满分各3分） 结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图6，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题： (1) 本次随机抽样调查的样本容量是 ； (2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数； (3) 若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b的值； (4) 如果把满足的x的取值范围记为[p，q]，表1中a的取值