2010年北京各区一模数试题复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何2010年北京各区一模数学试题复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 21 平面几何 （崇文·理·题3） 已知是的切线，切点为，，是的直径，交于点，，则的半径为 （ ） A．??????? B．??? C．?????? ?D． C； 于是圆的半径为． （东城·理·题3） 如图，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是（ ） A． B． C． D． B； 延长交于圆上一点，得到一条圆的弦，易知点为该弦的中点，有． （丰台·理·题9） 在平行四边形中，点是边的中点，与交于点，若的面积是，则的面积是 ． 4； 取的中点，连结交于，则 ∵且， ∴四边形为平行四边形 ∴ ∴ （海淀·理·题10） 如图，为的直径，且，为的中点，过作的弦，且，则弦的长度为 ． 7； 由得．由已知和相交弦定理得 ，解得． 于是． （石景山·理·题10） 已知曲线的参数方程为，则曲线的普通方程是 ；点在曲线上，点在平面区域上，则的最小值是 ． ，； 是圆；不等式组的可行域如图阴影所示，点为、为时，最短，长度是． （西城·理·题12） 如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则 ． ． ； ；连结，知，于是，． （宣武·理·题11） 若是上三点，切于点，，则的大小为 ． ； 如图，弦切角，于是，从而． （朝阳·理·题12） 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为 ；的长为 ． ． ． 又由知．于是． 即． （西城·理·题12） 如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则 ． ． ； ；连结，知，于是，． 坐标系与参数方程 （海淀·理·题4） 在平面直角坐标系中，点的直角坐标为．若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（ ） A． B． C． D． C； 易知，． （朝阳·理·题9） 已知圆的极坐标方程为，则圆心的直角坐标是 ；半径长为 ． ； 由，有，即圆的直角坐标方程为．于是圆心坐标为，半径为1． （崇文·理·题11） 将参数方程（为参数）化成普通方程为??????????????? ． ； 由知． （石景山·理·题11） 如图，已知是圆的切线．直线交圆于、两点，，，．则的长为_____，的大小为________． ，； ，则；由，可知，即，由，得． （西城·理·题11） 将极坐标方程化成直角坐标方程为 ． ； ． （东城·理·题12） 圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标为 ． ，； ． （东城·理·题12） 圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标为 ． ，； ． （宣武·理·题12） 若直线与曲线（为参数，）有两个公共点，且，则实数的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线的极坐标方程为 ． ； 曲线：，点到的距离为，因此； ，即． （丰台·理·题12） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是 ． ； 直线方程为，圆的方程为．于是圆心到直线的距离为． 复数 （海淀·理·题1） 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C； ，该复数对应的点位于第三象限． （丰台·理·题1） 如果为纯虚数，则实数等于（ ） A． B． C． D．或 D； 设，则 或． （石景山·理·题1） 复数等于（ ） A． B． C． D． C； ． （东城·理·题1） 是虚数单位，若，则的值是（ ） A． B． C． D． C； ，于是． （朝阳·理·题1） 复数等于 （ ） A． B． C． D． D； 计算容易有． （海淀·文·题1） 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A； ，对应的点为位于第一象限． （丰台·