2012北京西城北区初三毕业试题及答案.docVIP

西城区2012年初中毕业考试数学试卷 第  PAGE 10 页 （共  NUMPAGES 10 页） 北京市西城区（北区）2012年初中毕业考试 数 学 试 卷 2012.4 考生须知1．本试卷共6页，四道大题，22道小题，满分100分。考试时间60分钟。 2．在密封线内认真填写学校名称、班级、姓名。 3．试题答案一律书写在指定区域内，否则成绩无效。 一、选择题（本题共38分，第1～8题每小题4分，第9、10题每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在指定的表格中． 1. -3的绝对值是 A.3 　 　　 B. -3 　 　 　C. 　 　　D. 2．8的平方根是 A. 2 　　　　B. 　 　　 C. 　 D . 3．下列运算正确的是 A.　　 B. m3·m4=m12 C. m8÷m4=m2 D. 4．在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 　　　　 A　　　　　 　B　??　　　 　C　　　　　 　D 5．等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=70°，则∠B的度数是 A．40° B．55°　　　 　C．65° 　 　　D．60° 6．函数中，自变量的取值范围是 A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，DE∥AB，DE与AC，BC的交点分别为 D，E，若，则等于 A． B．　　　　C． 　　　D． 8．如图，若直线经过和两点，直线 经过A点，则关于x的不等式的解集是 A. B. C. D. 9．如图， AB和AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于D点， 若OA=4，∠A=30°，则BD等于 A．4　　 B． C．　　 D． 10．若反比例函数的图象经过点A，则一次函数与在同一坐标系中的大致图象是 A　　 B C　 　D 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 请将答案填写在第1页指定的表格中． 11．若正n边形的每一个外角等于45°，则n等于　 ．（n为整数，n≥3） 12．计算：=　 ． 13．如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点B，D 的坐标分别为，，A点在第二象限．则A点 的坐标为 ，以B点为顶点，经过A，C两点的抛物线 的解析式为 ． 14．如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0）， ⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A， B，则△AOB的面积的最大值为 ，此时A，B两点 所在直线与x轴的夹角等于 °． 三、解答题（本题共34分，第17、20题每小题5分，其余每小题6分） 15．计算：． 16．用公式法解一元二次方程 ． 17．化简 ，并求时代数式的值． 18．已知：如图，BE∥CF，BE上的一点A满足AE= CF，AD∥BC，E，D， F三点在一条直线上，EF与BC交于G点． （1）求证：△ADE≌△CGF； （2）连结AG，写出AG与DC的位置关系和数量关系． 19．某单位有部分职工参与了一项“你最喜欢的球类运动”的调查，每人必须从所给出的球类运动中选出一项，将调查结果绘制成了以下统计图（图中信息不完整），又知道喜欢网球和排球的人数之和等于喜欢其它三项球类的所有人数之和，而且喜欢网球的人数比喜欢排球人数的2倍少5人，根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出喜欢排球和喜欢网球的各有多少人； （2）补全统计图； （3）在调查时，有小明、小王、小李和小陈共四人选择了喜欢羽毛球，现要从这四人中随机选出两人去参加一项羽毛球比赛，用列举法或画树形图求小明被选中的概率. 解：（1）喜欢排球的有 人 ； （2） 喜欢网球的有 人. （3）  20．如图1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C为半径OA上一点，CD∥OB，交于D点． （1）当CD =6，AC=1时，直接写出半径OB的长，以及CD与OB的大小关系； （2）在图1中画出以OA，OB为邻边的菱形AOBE，并说明E点的位置；（不要求写菱形AOBE的画法） （3）若将图1中扇形的圆心角∠AOB改为105°（如图2），C仍为半径OA上一点（C点不与O，A两点重合），CD∥OB，交于D点，在图2中画图说明满足 CD≤OB时D点运动的范围． 解：（