第二章正投影基礎.pptVIP

第二章 正投影基础 [Basis of orthogonal method];§1 投影法[Projection method];投影法;;;平行投影的投影特性;1、同素性 2、从属性不变 3、平行性不变 4、简单比不变 5、类似性(投影伸缩性);点的投影是点 直线的投影一般仍是直线; 若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。; 两平行直线的投影一般仍平行.;一条直线上任意三个点的简单比是平行投影的不变量; 一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。;伸缩系数k：投影长与线段原长之比;特殊情况下，平行投影还具有以下性质;2 .全等性： 当线段平行于投影面H时，其投影长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影面H时，其投影与原平面图形全等。;b?;§2-1 两投影面体系中点的投影[Projection of a point in the two projection - planes system];一、两投影面体系的建立;二、两投影面体系中点的投影;三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置;四、两面投影图的法;五、两面投影图的性质;通常不画出投影面的边界;§2-2 三投影面体系中点的投影[Projection of a point in the three projection - planes system];一、三投影面体系的建立;O; 1. a?az= aay =Aa? = xA 2. aax = a?az =Aa? =yA 3. a?ax =a?a y = Aa=zA ;;1. a?a ?X轴，a?az = aay = XA 2. a?a??Z轴， a?ax =a?a y = ZA 3. aax = a?az =YA;五、特殊点的投影;§2-3 两点的相对位置[Relative positions of two points];§2- 4 重影点的投影 [Projection of overlapping points];;[例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。;;[例题2] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 ;§3-1 直线的投影[Projection of a line];§3-2 直线对投影面的相对位置[Relative position of line to projection plane];(1) 水平线 --- 只平行于水平投影面的直线;（2）正平线---只平行于正面投影面的直线;?;Z;（2）正垂线--- 垂直于正面投影面的直线;（3）侧垂线--- 垂直于侧面投影面的直线;二、一般位置直线[General-position lines];四、作图 1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角?角 3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角?角 例题1;1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角;|yA-yB|;3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角;[例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。;直线上的点具有两个特性： 1．从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2．定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? 利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。 例题2 例题3 例题4;;a;[例题4] 已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影， 使BC 的实长等于已知长度L。;§3-5 两直线的相对位置 [Relative position of line to line]; 一、平行两直线 [Parallel lines];二、相交两直线 [Intersecting lines];三、 交叉两直线 [Skew lines];四、交叉两直线重影点投影的可见性判断;[例题5] 判断两直线的相对位置;[例题6] 判断两直线的相对位置;[例题7] 判断两直线重影点的可见性;§3-6 直角投影定理[Projection theorem of Right angle ];一、垂直相