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第 PAGE 31页，共 NUMPAGES 31 页 教师是人类灵魂的工程师！ 目 录  TOC \o 1-1 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc371348648 周期问题  PAGEREF _Toc371348648 \h 2  HYPERLINK \l _Toc371348649 植树问题  PAGEREF _Toc371348649 \h 5  HYPERLINK \l _Toc371348650 和倍问题  PAGEREF _Toc371348650 \h 7  HYPERLINK \l _Toc371348651 差倍问题  PAGEREF _Toc371348651 \h 9  HYPERLINK \l _Toc371348652 和差问题  PAGEREF _Toc371348652 \h 11  HYPERLINK \l _Toc371348653 和差倍综合问题  PAGEREF _Toc371348653 \h 13  HYPERLINK \l _Toc371348654 “假设法”解题  PAGEREF _Toc371348654 \h 15  HYPERLINK \l _Toc371348655 还原问题  PAGEREF _Toc371348655 \h 17  HYPERLINK \l _Toc371348656 盈亏问题  PAGEREF _Toc371348656 \h 19  HYPERLINK \l _Toc371348657 周长与面积  PAGEREF _Toc371348657 \h 21  HYPERLINK \l _Toc371348658 简单图形计数  PAGEREF _Toc371348658 \h 23  HYPERLINK \l _Toc371348659 平均数问题  PAGEREF _Toc371348659 \h 25  HYPERLINK \l _Toc371348660 火车行程问题  PAGEREF _Toc371348660 \h 29  周期问题 HYPERLINK /%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/0c05c5f1b3a05ecb7931aa8f.html \t _blank  专题简析 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数??知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 王牌例题1 有一列数5,6,2,4,5,6,2,4……，（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？ 举一反三1 1.有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7……（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？ 2.小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。 （1）他排到第111个是几分的硬币？ （2）这111个硬币和起来是多少元钱？ 3．河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？ 三种树各有多少棵？ 王牌例题2 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二种动物按照顺序代表各年的年号。例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，