辽宁省五校协作体2013届高三上学期期中考试数学(理)试题.docVIP

辽宁省五校协作体2013届高三上学期期中考试数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集U=R，集合P=，集合Q=，则集合P∩Q为（ ） A．{x︱-1﹤x≤0,x∈R} B.{x︱-1﹤x﹤0,x∈R} C.{x︱x﹤0,x∈R} D.{x︱x-1,x∈R} 2.下列命题中错误的个数是（ ） ①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1” ②命题P:,使，则,使 ③若P且q为假命题，则P、q均为假命题 ④是函数为偶函数的充要条件 A．1 B.2 C.3 D.4 3.若点P（3，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A.x+y-2=0 B.2x－y-7=0 C.2x+y-5=0 D.x－y-4=0 4.若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值等于（ ） A.－2 B.－1 C.1 D.2 5若点P在直线上，则=( ) A. B. C. D. 6.已知m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ） A.若则∥ B.若∥，∥则∥ C.若∥n则∥ D.若m、n是异面直线，∥，n∥则∥ 7．已知数列是等差数列，若，则的值是（ ） A． B．1或 C D．1或 8.若实数x、y满足条件，则的最大值是（ ） A．3 B.4 C. 6 D.8 9. 直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围为（ ） A B C D 10.函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（ ） A向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 11．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中mn0，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（ ） A．6 B.7 C.8 D.9 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上） 13．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是__________ 主视图 左视图 俯视图 14．设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为=_____________________ 15．已知向量满足，则___________ 16.△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则 角B的值为____________ 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。 （1）、求圆M的方程 （2）、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值。 18.（本小题满分12分） 已知最小正周期为 (1).求函数的单调递增区间及对称中心坐标 (2).求函数在区间上的取值范围。 19. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，满足 （1）求数列的通项公式 （2）设,求数列的前n项和。 （本小题满分12分） P C D B A 在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD