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算法是指解题方案的准确而完整的描述。即是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效 的，且是明确的，没有二义性，同时该规则将在有限次运算后可终止。  1）算法的基本特征  （1）可行性:由于算法的设计是为了在某一个特定的计算工具上解决某一个实际的问题而设计的。  （2 ）确定性:算法的设计必须是每一个步骤都有明确的定义，不允许有模糊的解释，也不能有多义性。  （3 ）有穷性:算法的有穷性，即在一定的时间是能够完成的，即算法应该在计算有限个步骤后能够正 常结束。  （4 ）拥有足够的情报:算法的执行与输入的数据和提供的初始条件相关，不同的输入或初始条件会有 不同的输出结果，提供准确的初始条件和数据，才能使算法正确执行。  2 ）算法的基本要素  一是数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。  （1）算法中对数据的运算和操作  算法实际上是按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。即算法 是计算机所能够处理的操作所组成的指令序列。  （2 ）算法的控制结构  在算法中，操作的执行顺序又称算法的控制结构，一般的算法控制结构有三种：顺序结构、选择结构 和循环结构。  3 ）算法设计的基本方法  （1）列举法:基本思想是，根据提出的问题，列举出所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪 些是满足条件的，哪些是不满足条件的。  （2 ）归纳法:基本思想是，通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系。  （3 ）递推:是从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各个中间环节和最后结果。本质也是一种归 纳，递推关系式通常是归纳的结果。  （4 ）递归:在解决一些复杂问题时，为了降低问题的复杂程序，通常是将问题逐层分解，最后归结为 一些最简单的问题。分为直接递归和间接递归两种方法。  （5 ）减半递推技术:减半递推即将问题的规模减半，然后，重复相同的递推操作。  （6 ）回溯法:有些实际的问题很难归纳出一组简单的递推公式或直观的求解步骤，也不能使用无限的 列举。  数据结构  数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。它包括以下两个方面：  表示数据元素的信息  表示各数据之间的前后件关系  1）数据的逻辑结构  是指反映数据元素之间的逻辑关系的数据结构。  数据的逻辑结构有两个要素：  数据元素的集合，记作 D  数据之间的前后件关系，记作 R  则数据结构 B= （D，R）  2 ）数据的存储结构  数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构，或数据的物理结构。  即数据存储时，不仅要存放数据元素的信息，而且要存储数据元素之间的前后件关系的信息。  通常的数据存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。  线性表是最常用的数据结构，它由一组数据元素组成。  注意：这里的数据元素是一个广义的数据元素，并不仅仅是指一个数据。如，矩阵、学生记录表等。  非空线性表的结构特征：  有且只有一个根结点，它无前件  有且只有一个终端结点，它无后件  除根结点和终端结点之外，所有的结点有且只有一个前件和一个后件。线性表中结点的个数称为结点 的长度 n。当 n=0 时，称为空表。  栈  栈是一种特殊的线性表，它是限定在一端进行插入和删除的线性表。它的插入和删除只能在表的一端 进行，而另一端是封闭的，不允许进行插入和删除操作。  在栈中，允许插入和删除操作一端称为栈顶，不允许插入和删除操作的一端则称为栈底。栈顶的元素 总是最后被插入的元素，也是最先被删除的元素。它遵循的原则是：先进后出或后进先出。  堆栈指针总是指向栈顶元素的。  2 ）栈的顺序存储及其运算  在栈的顺序存储空间 S （1：m）中，S （bottom）通常为栈底元素，S （top ）为栈顶元素。Top=0 表示 栈空；top=m 表示栈满。  1）入栈运算  即在栈的顶部插入一个新元素。操作方式是：将栈顶指针加 1，再将元素插入至指针所指的位置。  2 ）退栈运算  退栈运算即将栈顶元素取出并赋给一个指定的变量。操作方式是：先将栈顶元素赋给指定的变量，再 将栈顶指针减 1。  3 ）读栈顶元素  将栈顶元素赋给某一指定变