计算方法实验报告 打印稿.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 5 计算方法实验报告 作业4 学院：数学科学学院 专业：信息与计算科学 班级：116班 学号姓名：王华靖 用二分法和牛顿切线法求实根 一、实验目的： 1.熟悉用matlab实现迭代 2.用matlab实现二分，牛顿等求根算法 3.应用算法求解方程根 二、实验代码： 1函数图形： x=[-2:0.1:1]; y=x.^4+2*x.^3-x-1; plot(x,y); grid on 2二分法： 1） function [val,n]=ErFen_root(f,x,dalt) if nargin3 dalt=1e-5; end ab=x;i=0;x0=sum(ab)/2; f0=feval(f,ab(1)); f1=feval(f,x0); while abs(f1)=dalt; if f0*f10 ab(2)=x0; else ab(1)=x0; end x0=sum(ab)/2; f0=feval(f,ab(1)); f1=feval(f,x0); i=i+1; disp(sym([ab(1) x0 ab(2) f0 f1 feval(f,ab(2))])); if (ab(2)-x0)2*eps disp(May not be root!); break; end end val=x0; if nargout==2 n=i; end 2） function f=F1(x) f=x.^4+2*x.^3-x-1; 3牛顿切线法： 1）function [val,n]=Newton_root(f,a,daltf,daltx) tic if nargin4 dalt=1e-5; end if nargin3 dalt=1e-6; end flag=0;i=size(a); if i(2)==1 flag=1; end hold on i=0;e=0;df1=0;x1=0;x0=a; f0=feval(f,x0);d=ones(size(f0)); df0=Jacbi_div(f,x0); while sqrt((f0.^2)*d)=daltf x1=x0-f0*inv(df0); f1=feval(f,x1); df1=Jacbi_div(f,x1); i=i+1; if sqrt(x1.^2*d)1 e=sqrt((x0-x1).^2)*d; else e=sqrt(((x0-x1).^2)*d./(x1.^2))*d; end if edaltx break; end if i==100 disp(No root find!); break; end if flag==1 plot([x0 x1],[f0 0],r, [x0 x0],[0 f0], -.r); end x0=x1;df0=df1;f0=f1; disp(i) disp([xo fo]) end if flag==1 X=x1-(a-x1):(a-x1)/50:x1+(a-x1); plot(X,feval(f,X),k); end hold on val=x1; if nargout==2 n=i; end disp(耗时：) disp(toc) 2) function[val]=Jacbi_div(f,X,n,h) if nargin=3 h=0.1; end if nargin==2 n=3; end r=size(X);m=r(2); b=size(feval(f,X));b=b(2); df=zeros(b,m); for t=1:m Y=X;Y(t)=Y(t)+h; Z=X;Z(t)=Z(t)-h; df(:,t)=((feval(f,Y)-feval(f,Z))./(2*h)); end G(1,1,:,:)=df; for t=2:n h=h/2; G=[G zeros(t-1,1,b,m);zeros(1,t,b,m)]; for k=1;m Y=X;Y(k)=Y(k)+h; Z=X;Z(k)=Z(k)-h; df(:,k