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《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》 参考答案 第十一章 全等三角形 §11.1全等三角形 一、1. C 2. C 二、1.（1）①AB DE ②AC DC ③BC EC （2）①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE 2. 120 4 三、1.对应角分别是：∠AOC和∠DOB，∠ACO和∠DBO，∠A和∠D. 对应边分别是：AO和DO，OB和OC，AC和DB. 2.相等，理由如下： ∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC 3.相等，理由如下：∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE —∠BAF 即∠CAF=∠EAB §11.2全等三角形的判定（一） 一、1. 100 2. △BAD,三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB 4. 24 二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中， ∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C 2. ∵D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC 又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC 3.提示：证△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2 可得∠ACE=∠FDB §11.2全等三角形的判定（二） 一、1.D 2.C 二、1.OB=OC 2. 95 三、1. 提示：利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC. 2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中， ∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE 3.（1）可添加条件为：BC=EF或BE=CF （2）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS） §11.2全等三角形的判定（三） 一、1. C 2. C 二、1.AAS 2.（1）SAS （2）ASA 3.（答案不唯一）∠B=∠Ｂ１，∠C=∠Ｃ１等 三、1.在△ACE和△ABD中， ∴△ACE≌△ABD（AAS） 2.（1）∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA） 3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可证明. §11.2全等三角形的判定（四） 一、1．D 2.C 二、1.ADC，HL；CBE SAS 2. AB=A＇B＇(答案不唯一) 3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC 三、1.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中， ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF（HL） ∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB 2.证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE ∴△ADB≌△CEB（AAS） 3.（1）提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2； （2）提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE. 11.2三角形??等的判定（综合） 一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. （略） 三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE，∴BC=EF， 在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴△ABC≌△DEF （2）∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC 2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分别是AB、AC的中点，AB=AC ∴AD=AE.在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（SAS） §11.3角的平分线的性质 一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D 二、1. 5 2. ∠BAC的角平分线 3.4cm 三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线；并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm，C点即为所求（图略）. 2. 证明：∵D是BC中点，∴BD=CD. ∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°. 在△BED与△CFD中， ∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF， ∴AD平分∠BAC 3.（1）过点E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分线的交点，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE （2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠ED