第23届全国中学生物理竞赛预赛参考解答.docVIP

物理时空  HYPERLINK / / PAGE  第23届全国中学生物理竞赛预赛题参考解答及评分标准 第PAGE 11页（共11页） 第23届全国中学生物理竞赛预赛题参考解答及评分标准 一、参考解答： 1. 线剪断前，整个系统处于平衡状态。此时弹簧 S1 的弹力 （1） 弹簧 S2 的弹力 （2） 在线刚被剪断的时刻，各球尚未发生位移，弹簧的长度尚无变化，故 F1、F2 的大小尚未变化，但线的拉力消失。设此时球 A、B、C 的加速度的大小分别为 aA、aB、aC ，则有 （3） （4） （5） 解以上有关各式得 方向竖直向上 （6） 方向竖直向下 （7） （8） 2. 开始时，磁铁静止不动，表明每一条磁铁受到另一条磁铁的磁力与它受到板的静摩擦力平衡。 （ⅰ）从板突然竖直向下平移到停下，板和磁铁的运动经历了两个阶段。起初，板向下加速移动，板与磁铁有脱离接触的趋势，磁铁对板的正压力减小，并跟随板一起作加速度方向向下、速度向下的运动。在这过程中，由于磁铁对板的正压力减小，最大静摩擦力亦减小。向下的加速度愈大，磁铁的正压力愈小，最大静摩擦力也愈小。当板的加速度大到某一数值时，最大静摩擦力减小到小于磁力，于是磁铁沿着平板相向运动并吸在一起。接着，磁铁和板一起作加速度方向向上、速度向下的运动，直到停在 处。在这过程中，磁铁对板的正压力增大，最大静摩擦力亦增大，因两磁铁已碰在一起，磁力、接触处出现的弹力和可能存在的静摩擦力总是平衡的，两条磁铁吸在一起的状态不再改变。 （ⅱ）从板突然竖直向上平移到停下，板和磁铁的运动也经历两个阶段。起初，板和磁铁一起作加速度方向向上、速度向上的运动，在这过程中，正压力增大，最大静摩擦力亦增大，作用于每个磁铁的磁力与静摩擦力始终保持平衡，磁铁在水平方向不发生运动。接着，磁铁和板一起作加速度方向向下、速度向上的运动，直到停在处。在这过程中，磁铁对板的正压力减小，最大静摩擦力亦减小，向下的加速度愈大，磁铁的正压力愈小，最大静摩擦力也愈小。当板的加速度大到某一数值时，最大静摩擦力减小到小于磁力，于是磁铁沿着平板相向运动并吸在一起。 评分标准：（本题20分） 1. 10分。（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）式各1分，aA、aB 的方向各1分。 2. 10分。（ⅰ）5分，（ⅱ）5分（必须正确说出两条形磁铁能吸引在一起的理由，才给这5分，否则不给分）。 二、参考答案 1. 图1 图2 （ⅰ） （ⅱ） (ⅲ) 2. f1，f4 。 评分标准：（本题20分） 1. 12分。（ⅰ）4分，（ⅱ）4分，（ⅲ）4分。 2. 8分。两个空格都填对，才给这8分，否则0分。 三、参考解答： 1. （ⅰ）通过对点电荷场强方向的分析，场强为零的 P 点只可能位于两点电荷之间。设 P 点的坐标为 x0，则有 （1） 已知 （2） 由（1）、（2）两式解得 （3） （ⅱ）先考察点电荷 q0 被限制在沿 x 轴运动的情况。q1、q2 两点电荷在 P 点处产生的场强的大小分别为 且有 E10＝E20 二者方向相反。点电荷 q0 在 P