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一选择题 1. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2. 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( B )。 A．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 4. 若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( Ａ )。 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( Ｃ )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6．X(n)=u(n)的偶对称部分为（ A ）。 A． 1/2+δ(n)/2 B. 1+δ(n) C. 2δ(n) D. u(n)- δ(n) 7．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（???D??? ）A．时域连续非周期，频域连续非周期???B．时域离散周期，频域连续非周期C．时域离散非周期，频域连续非周期???D．时域离散非周期，频域连续周期 8. 以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( A )。 A.FIR滤波器主要采用递归结构 B.IIR滤波器不易做到线性相位 C.FIR滤波器总是稳定的 D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 9. 在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算过程。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 10. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时 A ，阻带衰减比加三角窗时 。 A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 填空题 两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是 70 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 63 为线性卷积结果。 一稳定LTI系统的, 的收敛域为 0.5|z|2 ，该系统是否为因果系统 否（双边序列） 。 FIR滤波器的窗函数设计法中，滤波器的过渡带宽度与窗函数的 形状和长度 有关，阻带衰减与窗函数的 形状 有关。 请写出三种常用低通原型模拟???波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 对的Z变换为其收敛域为 |z|0 。 序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 {0，3，1，-2; n=0,1,2,3}。 三、判断题 1、周期分别为N1,N2的两个离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。（ √ ） 2、冲激响应不变法不能设计数字高通滤波器。（ √ ） 3、具有递归结构特点的滤波器不一定是IIR滤波器。（ √ ） 4、线性相位系统对各个频率分量的延迟是相同的。（ √ ） 5、在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ × ） 四、画图题 1．8点序列的按频率抽取的（DIT）基-2 FFT如何表示？ 2. 写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。 答; 3. 数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列： (1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n≤5); (4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5); 五、计算题 1.已知离散系统的差分方程：  = 1 \* GB2 ⑴ 求系统的系统函数，并画出零极点分布图；  = 2 \* GB2 ⑵ 若该系统是因果稳定的，写出的收敛域；  = 3 \* GB2 ⑶ 求该因果稳定系统的单位抽样响应； ⑷ 求该因果稳定系统的单位阶跃响应。 解： = 1 \* GB2 ⑴ 对差分方程两边取z变换：