海淀区九年级第一学期期中数学练习答案正式海淀区九年级第一学期期中数学练习答案正式.docVIP

PAGE  PAGE 8 海淀区九年级第一学期期中练习 数学试卷答案及评分参考 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案ADBABCDA二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题 号9101112答 案三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程： 解法一：. …………………………………………1分 . …………………………………………3分 或. ∴ . …………………………………………5分 解法二：. ………………………………………1分 , . ……………………………………2分 ∴ . …………………………………………3分 ∴ . …………………………………………5分 14．计算：. 解： 原式= …………………………………………4分 =. …………………………………………5分 15．计算：. 解： 原式=…………………………………………1分 =…………………………………………3分 = =. …………………………………………5分 16. 解：连接. .…………………………1分 ∵为直径，为弦，⊥于， ∴,. ………2分 ∵, ∴,. ……………………3分 在Rt△OCE中, ..………………4分 ∴. ∴的长为8. ………………………………5分 17．解法一：∵， ∴. .…………………………2分 ∴. ..…………………………3分 ∴. . .…………………………4分 ∴原式==. .…………………………5分 解法二：原式= .…………………………1分 = .…………………………3分 =. .…………………………5分 18．证明： 过点作∥交于. ………………………………………1分 ∴. ∵, ∴. ∴.………………………………2分 ∵, ∴. .………………………3分 在△和△中, ∴△≌△ .…………………………………………4分 ∴. .…………………………………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：设网购交易总额的年平均增长率是x. …………………………………1分 依题意，得 . ………???………………………………3分 解得（不合题意,舍去）. ……………………………4分 答：网购交易总额的年平均增长率是60％. …………………………5分 20．解：（1） ∴△即为所求.(不写结论的不扣分) …………………………………2分 （2）点的坐标为； ……………………………………3分 （3） 答：点旋转到’所经过的路线长为. ………………………………5分 21. 解：（1）∵关于的一元二次方程有实数根， ∴. .…………………………………………1分 ∴. …………………………………………2分 （2）∵,是此方程的两个根， ∴，. ∴，. .…………………………………………3分 ∵， ∴. ∴. ∴. ∴,. …………………………………………4分 ∵, ∴. 答：的值为1. …………………………………………5分 22．（1）连接OF. ………………1分 ∵∠2和∠C是所对的圆心角和圆周角, ∴∠2=2∠C. ∵∠3=2∠C, ∴∠3=∠2. ∵∠ADC=90°， ∴∠3+∠=90°. ∴∠2+∠=90°. ∴. 即OF⊥BF. ∵OF是⊙O的半径， ∴BF是⊙O的切线. …………………………………………2分 （2）∵BF=FC, ∴∠B=∠C. ∵∠3=2∠C， ∴. ∵， ∴3∠B=90°. ∴∠B=∠C=30°. ……………………………3分 ∴∠5=∠B+∠C =60°，∠4=∠3 =60°. ∴△AEF是等边三角形. ∵AE=， ∴AF=AE=. ∵,DC是⊙O的直径， ∴是⊙O的切线. ∴=. ……………………………4分 ∴ 在△ADC中，∠ADC=90°， ∵∠C=30°，=. ∴ ∴. ∴⊙O的半径为3. …………………………………………5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23. 解：（1） ∴∠为所求. ………………………………………2分 ∴∠为所求. ………………………………………4分 （2） ∴（或）为所求. ………………………………………7分 (注：作出一个即给满分，不同的方法酌情给分) 24．解：（1）②. ………………………………………2分 （2）∵是直径, ∴. 又∵∠=, ∴. 又∵, ∴. ∴. ∴△