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温州市八校联盟2013-2014学年高二上学期末考试数学试题 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1. 直线经过点，,则直线的倾斜角 ( ) A. B. C . D . 2若直线与直线互相垂直，那么的值等于 （ ） A．1 B． C． D． 3.圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是(　　) A．(1，－2)，5 B．(1，－2)，eq \r(5) C．(－1,2)，5 D．(－1,2)，eq \r(5) 4.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是 （ ） A. 4 B. C. D. 5． ，那么直线Ax-By-C=0不经过 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 圆x2＋y2－4x＝0过点P(1，eq \r(3))的切线方程为 (　　) A．x＋eq \r(3)y－2＝0 B．x＋eq \r(3)y－4＝0 C．x－eq \r(3)y＋4＝0 D．x－eq \r(3)y＋2＝0 7．圆关于对称的圆方程是 ( ) A. B. C． D. 8．由曲线y=|x|与x2+y2=4所围成的图形的最小面积是( ) A. B.π C. D. 9. 若直线mx＋2ny－4＝0(m0,n0，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0，－1) C．(－∞，1) D．(－∞，－1) A. 相切 B.相交 C. 相离 D.相交或相切 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11.已知A(1,-2,1)，B(2,2,2),点P在z轴上，且PA=PB，，则点P的坐标为 12.过点且在坐标轴上截距相等的直线方程为________________. 13．圆：和：的位置关系是_______ ___ 14.无论取何实数时，直线恒过定点，则定点的坐标为 15．直线与圆交于E、F两点，则（O为原点） 的面积为 16. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 17. 三、解答题本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18.（本小题满分14分）已知圆的圆心在轴上，并且过点(-1,1)和(1,3),求圆的方程 19．（本小题满分14分）三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x－3y＋1＝0，x＋y＝0，顶点A(1,2)，求BC边所在的直线方程． 20.已知直线：圆:x2+y2-8x-2y+9=0 (1)求证：直线与圆必相交； （2）当圆截直线所得弦最短时，求直线l的方程。 21. 已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M. (1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程； (2)若 点P为原点时，Q在圆C上运动，求线段PQ 的中点N的轨迹方程。. 22.（本题满分15分）已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图 (1)求a、b间关系； (2)求|PQ|的最小值； (3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程。 温州市八校联盟2013年度第一学期期末考试高二数学答题纸 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11． 12． 13． 14．