浙江省2011年中考数学试题分类解析3 方程(组)和不等式(组)(含答案)浙江省2011年中考数学试题分类解析3 方程(组)和不等式(组)(含答案).docVIP

-  PAGE 14 - 浙江省2011年中考数学专题3：方程（组）和不等式（组） 选择题 1.（浙江舟山、嘉兴3分）一元二次方程的解是 （A） （B） （C）或 （D）或 【答案】C。 【考点】因式分解法解一元二次方程。 【分析】用因式分解法把一元二次方程转化成两个一元一次方程=0或﹣1=0，求出方程的解即可。故选C。 2.（浙江金华、丽水3分）不等式组的解在数轴上表示为 A、 B、 C、 D、 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）：由不等式，得2＞2，解得＞1，由不等式，得﹣2≤﹣4，解得≥2。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。∴数轴表示的正确方法为C。故选C。 3.（浙江杭州3分）若，且≥2，则 A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值 【答案】C。 【考点】不等式的性质。 【分析】由已知条件，根据不等式的性质求解： ∵，∴=－－2，=－2－。 又∵≥2，∴－－2≥2b，≥－4－2， 移项，得－3≥2，3≥－4，∴≤＜0，≥。 由≥2，得≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）。 A、当＞0时， ≤ ， 有最大值，故本选项错误； B、当≤＜0时， ≥ ， 有最小值是 ，无最大值，故本选项错误； C、由≤2知，有最大值2，故本选项正确； D、由≤2知，无最小值；故本选项错误。 故选C。 4.（浙江宁波3分）不等式在数轴上表示正确的是 【答案】C。 【考点】在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。 5.（浙江台州4分）不等式组的解集是 A．≥3 B．≤6 C．3≤≤6 D．≥6 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由得，≤6，连同≥3，得不等式组的解集是：3≤≤6。故选C。 6.（浙江义乌3分）不等式组的解在数轴上表示为 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。本题的解集为。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选C。 二、填空题 1.（浙江衢州4分）方程2﹣2=0的解为　 ▲ 　． 【答案】1=0 或2=2。 【考点】因式分解法解一元二次方程。 【分析】把方程的左边分解因式得（﹣2）=0，得到=0或 ﹣2=0，求出方程的解1=0 或2=2。 2.（浙江省3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 ▲ 元． 【答案】440。 【考点】等量变换。 【分析】从图中信息可知，买3束鲜花和3个礼盒的总价为 143＋121=264 元，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为 264÷3=88 元，买5束鲜花和5个礼盒的总价为 88×5=440元。 3.（浙江省3分）某计算程序编辑如图所示，当输入= ▲ 时，输出的y=3. 【答案】12或。 【考点】解方程。 【分析】分别求时的值即可。分别解得=12或。 三、解答题 1.（浙江舟山、嘉兴6分）解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来． 【答案】解：由①得，＞1﹣3，＞﹣2； 由②得，+2﹣2≤1，≤1； ∴不等式组的解集为：﹣2＜≤1