2013年黑龙江大庆中考数学试卷及答案(word解析版)[整理].docVIP

2013年黑龙江省大庆市中考试题 数 学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． （ 1,3分）下列运算结果正确的是（　　） A． B．a2?a3=a6 C．a2?a3=a5 D．a2+a3=a6 【答案】C 2．（ 2,3分）若实数a满足a﹣|a|=2a，则（　　） A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0 【答案】D 3．（ 3,3分）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（　　） A． 2 B． 5 C． 9 D． 10 【答案】B 4．（ 4,3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A． 它的图象必经过点（﹣1，3） B． 它的图象经过第一、二、三象限 C． 当x＞1时，y＜0 D． y的值随x值的增大而增大 【答案】C 5．（2013黑龙江大庆5,,3分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（　　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】A 6．（ 6,3分）已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 7．（ 7,3分）已知函数y=x2+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（　　） 　 A． ﹣4 B． 0 C． 2 D． 3 【答案】B 8．（ 8,3分）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 9．（ 9,3分）正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 10．（ 10,3分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　） 　 A． 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 　 B． 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 　 C． 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 　 D． 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形 【答案】C 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（ 11,3分）计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=　　． 【答案】 12．（ 12,3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　． 【答案】x≥﹣． 13．（ 13,3分）地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为　 　米． 【答案】6.37×106 14．（ 14,3分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为　 ． 【答案】180°　 15．（ 15,3分）某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为____________元． 【答案】1500 16．（ 16,3分）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为　 　． 【答案】 17．（ 17,3分）已知 … 依据上述规律 计算的结果为　　（写成一个分数的形式） 【答案】 18．（ 18,3分）如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，与所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为　　． 【答案】　 三、解答题（共10小题，满分46分） 19．（ 19,4分）计算：﹣++（π﹣3）0． 【答案】解：原式=0.5﹣++1 =0.5﹣2++1 =1． 20．（ 20,4分）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值． 【答案】解：∵a+b=2， ∴（a+b）2=4， ∴a2+2ab+b2=4， 又∵ab=﹣3， ∴a2+b2=10， ∴（a2+b2）ab=a3b+ab3=﹣30． 21．（ 21,6分）如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=（k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2． （1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式． 【答案】解：（1）∵OA=OB=2， ∴A（﹣2，0），B（0，2）， 将A与B代入y=k1x+b得：， 解得：， 则一次函数解析式为y=x+2； （2）∵OD=2， ∴D（2，0）， ∵点C在一次函数y=x+2上，且CD⊥x轴， ∴将x=2代入一次函数解析式得：y=2+2=4，即点C坐标