2.1算法的基本思想 课件1(北师大版必修3).pptVIP

课程目标设置;主题探究导学;1.求解一类问题的算法是唯一的吗？ 提示：不一定.视具体问题而定，因为一件事情往往不止一个解决方案，即使确定的一个方案，执行的先后步骤如果可以调换，那就会产生不同的算法.;2.对某个问题的算法有优劣之分吗？ 提示：算法有优劣之分，一般地简明扼要的算法为优，复杂的算法为劣.通常需要对算法进行优化.;3.请举一个简单的例子，说明什么是算法. 提示：答案不唯一. 如：发电子邮件时，下面的操作步骤就是一种算法： 第1步打开电子信箱. 第2步点击“写邮件”. 第3步输入发送地址. 第4步输入主题. 第5步输入信件内容. 第6步点击“发送邮件”.;4.算法与一般意义上具体问题（如数学问题）的解决办法有什 么不同？ 提示：算法与一般意义上具体问题的解法既有区别又有联系.它们之间是一般与特殊，抽象与具体的关系. 算法的获得要借助于一般意义上具体的问题解法，而任何一个具体问题的解法都可以利用这类问题的一般算法来解决.;典型例题精析;【例1】给出下列四个语句： ①某人从济南到莫斯科，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达莫斯科； ②利用三角形面积公式 (其中a,b,c表示三 角形的三边长， ),计算三边长分别为2，3，4的三角形面积； ③解不等式x2-3x＞2;;④求过两点A（-1，0），B（3，-2）的直线方程，可先计算直线AB的斜率，再根据点斜式求得直线方程. 其中是算法的是（ ） (A)①②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)②③④;[悟一法]; (3)看是否满足有限性．一个算法必须在有限步后结束．如果一个解题步骤永远不能结束，那么就永远得不到答案．因此，有始无终的解题步骤不是算法． 此外，算法的不唯一性也要考虑到．;111; [例2]　给出解方程ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为实常数)的一个算法．;[练习];[方法总结];【练一练】1.有一批大小不等、形状相同的工艺品，下部是一个正方体，上部是一个球体，且正方体的边长是球的半径的 2倍.现在要求工艺品的体积不超过100 cm3,请设计一个算法，检验工艺品是否合格.;2.“鸡兔同笼”问题，即一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿48，要数脑袋17，请问有多少小兔，多少鸡？写出一个算法.;知能巩固提高;一、选择题（每题5分，共15分） 1.下列说法正确的是（ ） （A）算法就是某个问题的解题过程 （B）算法执行后可以产生不同的结果 （C）解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同 （D）算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施;【解析】选B.选项A，算法不能等同于解法；选项C，解决某一个具体问题，算法不同结果应该相同，否则算法的构造有问题；选项D，算法执行的步骤可以是很多次，但不可以是无限次；选项B，因算法是解决一类问题的，输入的数值不同，其结果也不同，故选B.;2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶 （2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭 （10 min）、听广播（8 min）几个步骤.下列选项中最好的 一种算法是（ ） （A）洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播 （B）刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播 （C）刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、听广播、吃饭 （D）吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶 【解析】选B.根据日常经验及时间分配可知结果.;3.（2010·郑州高一检测）看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ） （A）要从济南到南非看世界杯足球比赛，应先坐火车，再乘飞机抵达 （B）解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 （C）方程x2-1=0有两个实根 （D）求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15; 【解题提示】判断算法一定抓住算法的特性. ①解决一类问题；②由一系列步骤或程序构成；③能解决问题. 【解析】选C.因选项C没有给出解决问题的方法或步骤，不满足算法的定义.;二、填空题（每题5分，共10分） 4.作△ABC的外接圆算法步骤如下，请将其补充完整： （1）作线段AB的垂直平分线l1； （2）______________________________________________； （3）_______________________________________________.;【解析】（2）作线段BC的垂直平分线l2. （3）设l1,l2交于点M，以M为圆心，MA为半径作圆. 答案：（2）作线段BC的垂直平分线l2 （3）设l1,l2交于点M，以M为圆心，MA