1.7相关性.pptVIP

* 一、 教学目标 　　1． 通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系． 　　2．认识线性相关、非线性相关及不相关． 二、重难点：利用散点图直观认识变量间的相关关系． * 问题提出 1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系. 在现实生活中，有些量与量之间也有着明确的的函数关系.例如： * 正方形的边长 和铭记S，有着 真空中做自由落体的物体，其下落的的距离h和下落的时间有着 但是在现实生活中还有一些量不满足函数关系，如人的身高和体重.一般来说，人的身高越高，体重越重，二者确实有关系.但是身高相同的人，体重却不一定相同，也就是说，给定身高h没有唯一的体重m与之对应. 现实生活中这样的例子还有许多，例如人的年龄和血压、农作物的施肥与产量等等. * 变量之间的相关关系 为了了解人的身高与体重的关系，我们随机抽取了9名15岁的男生，测得他们的身高和体重如下表所示： 将下列数据在坐标系中画出对应的点（身高做横坐标，体重作为纵坐标），如图所示： 将两个变量在图中绘制出来，称为散点图. 在散点图中，如果变量之间存在着某种关系，这些点就有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合. 如果两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间的是线性相关的.此时我们可以用一条直线来近似. 若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关的.此时我们可以用一条曲线来近似. 小结： 1．对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系. 2．散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法. 3.一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关，类似于函数的单调性. * 例 一般说来，一个人的身高越高，他的手掌就越大，相应地，他的右手一搾 长就越长，因此，人的身高与右手一搾长之间存在着一定的关系.为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一搾长的数据如表所示：