1-1.逻辑代数基础.ppt

1. 电子技术的发展与应用 (1). 电子技术的应用 (2).电子技术的发展←→电子器件的改进与创新 2. 数字电路与模拟电路 (2). 数字电路特点（与模拟电路相比） 3. 数字电路的分类和学习方法 (2). 数字电路的学习方法 1.1 数制及编码 1.1.1 数制及其转换 2. 二进制 数字符号：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂 3. 八进制 数字符号：0~7 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂 4. 十六进制 数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂 二、 数制转换 1. 十进制数转换成二进制 　整数部分的转换：除2取余法。 2. 二进制与八进制、十六进制之间的转换 （1）二进制与八进制之间的转换 　　 三位二进制数对应一位八进制数。 （2）二进制与十六进制之间的转换 例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2 表1-1 几种计数进制数的对照表 1.1.2 编码 表1-2 几种常用的BCD码 （1）8421码 选取0000~1001表示十进制数0~9。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。 1010~1111等六种状态是不用的，称为禁用码。 （2）5421码 2. 其它常用的代码 （1）格雷码（又称循环码） 表1-3 四位循环码的编码表 （2）奇偶校验码 表1-4 奇偶校验码（以8421BCD码为例） （3）字符码 表1-5 美国标准信息交换码（ASCII码） 1.2 逻辑代数 1.2.1 逻辑代数的基本运算 1.2 逻辑代数 1.2.3 逻辑代数的公式和运算法则 1.2.4 　逻辑函数及其表示法 1.2 逻辑代数 （2）反演规则 　　运用反演规则时，要注意运算的优先顺序（先括号、再相与，最后或） ，必要时可加或减扩号。 　　对任何一个逻辑表达式Y 作反演变换，可得Y 的反函数 Y 。这个规则叫做反演规则。 反演变换： “﹒”→“﹢” “﹢”→“﹒” “0” → “1” “1” →“0”， 原变量→反变量 反变量→原变量 　 对任何一个逻辑表达式Y 作对偶变换，可Y的对偶式Yˊ。 （3）对偶规则 运用对偶规则时，同样应注意运算的优先顺序，必要时可加或减扩号。 对偶变换： “﹒”→“﹢” “﹢”→“﹒” “0” → “1” “1” →“0” 　　利用对偶定理，可以使要证明和记忆的公式数目减少一半。 互为对偶式 　　对偶定理： 若等式Y=W成立，则等式Y ˊ=Wˊ也成立。 作业题 1-4单 1. 逻辑函数 　 　输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的函数关系称为逻辑函数，写作 　　　　 Y = F(A、B、C、D……) A、B、C、D为有限个输入逻辑变量； 　　F为有限次逻辑运算（与、或、非）的组合。 　　表示逻辑函数的方法有：真值表、逻辑函数表达式、逻辑图和卡诺图。 　　真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值与相应的输出变量函数值排列在一起而组成的表格。 　　1个输入变量有0和1两种取值， n个输入变量就有2n个不同的取值组合。 　　例：逻辑函数　　　　　　Y=AB+BC+AC　　 表1-11　逻辑函数的真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 三个输入变量，八种取值组合 2. 真值表 AB BC AC A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 真值表的特点： 　① 唯一性; 　② 按自然二进制递增顺序排列（既不易遗漏，也不会重复 ）。 ③ n个输入变量就有2n个不同的取值组合。 例：控制楼梯照明灯的电路。 　 两个单刀双掷开关A和B分别装在楼上和楼下。无论在楼上还是在楼下都能单独控制开灯和关灯。设灯为L，L为1表示灯亮，L为0表示灯灭。对于开关A和B，用1表示开关向上扳，用0表示开关向下扳。 表1-14 控制楼梯照明灯的电路的真值表 A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 图1-9 控制楼梯照明灯的