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数电例题： 一、公式化简法 1、化简函数Ｌ＝ 解：先用摩根定理展开：＝　　再用吸收法 　　　Ｌ＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 2、化简函数Ｌ＝ 解：　　Ｌ＝ 　　　　　　＝ ＝ ＝ = = = 3、化简函数Ｌ＝ 　解：Ｌ＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 4、将下列函数化简成最简的与－或表达式 1）Ｌ＝ 2) L= 3) L= 解：1）Ｌ＝ 　　　　　＝ = = = = = 2) L= = = = = 3) L= = = ＝ = ＝ 二、逻辑函数的化简—卡诺图化简法： 卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是： 1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有个变量，表示卡诺图矩形小方块有个。 2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0. 用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤： 　1.画出给定逻辑函数的卡诺图 　2.合并逻辑函数的最小项 　3.选择乘积项，写出最简与—或表达式 　选择乘积项的原则： ①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项 ②选择的乘积项总数应该最少 ③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的 例1.用卡诺图化简函数Ｌ＝解： 1.画出给定的卡诺图 2.选择乘积项：Ｌ＝ 例2.用卡诺图化简Ｌ＝ 解：1.画出给定4变量函数的卡诺图 　　　2.选择乘积项 设到最简与—或表达式Ｌ＝ 例3.用卡诺图化简逻辑函数 Ｌ＝ 解：1.画出4变量卡诺图 　　2.选择乘积项，设到最简与—或表达式 　　　Ｌ＝ 三、门电路 低电平噪声容限： 高电平噪声容限： 例：74ＬＳ00的　 　　　 它的高电平噪声容限　＝3－1.8＝1.2Ｖ 它的低电平噪声容限　＝0.8－0.3＝0.5Ｖ 2.逻辑0和逻辑1的接法 在下面四种接法下都属于逻辑0 　　　①输入端接地 　　　②输入端低于1.5Ｖ的电源 　　　③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ 　　　④输入端接10电阻到地 采用下列4种接法都属于逻辑1 　　　①输入端悬空 　　　②输入端接高于2Ｖ电压 　　　③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ 　　　④输入端接10电阻到地 四、组合逻辑电路 组合逻辑电路的分析步骤： 根据电路，写出输出表达式； 化简（为使写真值表简单）； 写出真值表； 分析真值表说明功能。 例：由与非门构成的表决电路如图所示，ABCD表示4个人， L=1时表示决议通过，试分析（1）通过决议有几种情况； （2）谁的权力最大。 解：（1）写出逻辑函数表达式： （2）填写真值表： （3）分析真值表规律：从真值表看出，ABCD中三个以上为1的，L为1；当ABCD中只有两个为1时，只有 C为1，L才为1，否则L为0。可见C的权力最大。 (二)组合逻辑电路的设计方法 根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下： 1.逻辑抽象 ①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系 　②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号 　③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态 　④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。 2.化简 ①输入变量少时，用卡诺图；　②输入变量多时，用公式法 3.写出逻辑表达式，画出逻辑图 ①变换最简与或表达式，得到所需的最简式 　②根据最简式，画出逻辑图 例1、设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD3或7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。 解：1.逻辑抽象 ①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平； 　②设输入变量为ABCD，输出变量为Ｌ； 　③状态赋值及列真值表：输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。 2.化简 由于变量个数较少，用卡诺图化简。画圈（见图） 3.写出表达式 经化简，得到 4.画出逻辑图 (三) 用组合逻辑集成电路构成函数 74LS151的逻辑图，为输入使能端，低电平有效为地址输入端，为数据选择输入端，、互非的输出端，其菜单如下表。 ＝ =　 其中为的最小项；为数据输入 当＝1时，与其对应的最小项在表达式中出现 当＝0时，与其对应的最小项则不会出现 （利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。） 例1：利用八选一数据选择器74LS151产生逻辑函数 解：1）将已知函数变换成最小项表达式 　Ｌ＝ 　　＝ ＝ 例2：将　转换成74LS151对应的输出形式=