matlabsimulink在数字信号处理中应用.pptVIP

《通信电路原理》--无九 1. 离散时间信号2. Z变换和傅立叶变换3. 数字滤波器的Matlab设计方法 第10章 MATLAB/Simulink的 数字信号处理应用 信号概述 在二十世纪上半叶的时候提到一个信号，人们还倾向于将它理解为一个连续的函数。而到下半叶，信号已经越来越多地对应于一个离散的数组。毫无疑问，这是电子计算机革命的后果。 例如，一段声音就是一个定义在一维空间上的函数，自变量是时间，因变量是声音的强度；一幅图像是定义在二维空间上的函数，自变量是横轴和纵轴坐标，因变量是图像像素的色彩和明暗，如此等等。 * §10.1 离散时间信号的表达及其运算 1. 离散时间信号——序列 定义：自变量为离散点的信号（函数），记为 连续时间信号离散化 如图所示 * 2. 典型序列 (1) 单位样值（冲激）序列 Matlab表达式：n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0]; (2) 单位阶跃序列 Matlab表达式：n=[n1:n2]; x=[(n-n0)=0]; * 在用MATLAB表示离散序列要注意： 由于在MATLAB中，矩阵的元素个数是有限的，因此，MATLAB无法表示无限序列； 在绘制离散信号波形时，要使用专门的绘制离散数据的stem命令，而不是plot命令。 * 离散信号的时域运算 MATLAB离散序列的相加、相乘需表示成两个向量的相加、相乘，因而参加运算的两序列向量必须具有相同的维数。 ① 离散信号相加 ② 离散信号相乘 s1=-5:5; s2=s1; y1=s1+s2 y2=s1.*s2 * * 离散时间系统的冲击响应和阶跃响应 1、单位冲击响应 形式：h=impz（b,a,k） 其中b、a分别为差分方程右端和左端的系数向量 ，k是输出序列的取值范围，h是系统的单位冲击响应。 2、单位阶跃响应 形式：h=stepz（b,a,k） * 例：求离散时间系统y[k]+3y[k-1]+2y[k-2]=f[k] 的单位冲击响应h[k]，并与理论值h[k]=-(-1)k+2(-2)-k，k≥0进行比较。 k=0:10; a=[1 3 2];b=[1]; h=impz(b,a,k); subplot(2,1,1) stem(k,h);title(单位冲击相应的近似值);grid on; hk=-(-1).^k+2*(-2).^k; subplot(2,1,2) stem(k,hk);title(单位冲击相应的理论值);grid on; * MATLAB提供了专门求冲激响应和阶跃响应并绘制其时域波形的内部函数:impulse和step impulse(b,a) 以默认方式绘出向量a和b所定义的连续系统的冲激响应的时域波形 impulse(b,a,t) 绘出0~t时间范围内的冲激响应时域波形 impulse(b,a,t1:p:t2) 绘出t1~t2时间范围内，且以p为时间间隔的冲激响应时域波形 y=impulse(b,a,t1:p:t2) 并不绘出波形，仅求出冲激响应的数值解 函数step（）将绘出由向量a和b表示的连续系统的阶跃响应,画在指定时间范围内的波形图，并能求出其数值解。 * 【例】已知描述某LTI连续系统的微分方程 绘出该系统冲激响应和阶跃响应的波形。 a=[1 6 25]; b=[25]; subplot(121); impulse(b,a) subplot(122); step(b,a) * §10.2 Z变换和傅立叶变换 ? Z变换物理意义： 将离散信号分解为不同频率复指数esTk的线性组合 正变换：F(z)=Z{f[k]} 反变换： f[k] =Z-1{F(z)} 或 ? 符号表示 matlab的符号运算工具箱提供了z变换函数ztrans与反变换函数iztrans。 例： syms n f=n^4; ZF=ztrans(f) 得到： ZF = z*(z^3+11*z^2+11*z+1)/(z-1)^5 例： f=n/(n+1); IZ=iztrans(f) 得到： IZ =(-1)^k 教材P137 例10-4 Matlab函数：residuez 计算留数 功能：将函数部分分式展开，计算留数、零点和极点。零极点坐标可为复数。该函数不仅在高等数学中计算留数可以使用，还可以用于信号处理方面的逆Z变换。语法：[r,p,k] = residuez(b,a)  b 长分式的分子按照未知数降幂排列的系数