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张厚璨《教育与心理统计学》 第一章 (略) 第二章 统计图表 4/53 将下面的反应时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表直方图次数多边形图。 177.5 167.4 116.7 130.9 199.1 198.3 225.0 212.0 171.5 147.0 172.0 195.5 190.0 206.7 153.2 217.0 176.1 165.4 201.0 145.5 163.0 178.0 162.0 188.1 193.0 190.5 167.3 170.5 189.5 180.1 217.0 186.3 153.2 157.5 143.5 148.5 146.4 150.5 171.1 200.1 180.0 179.2 176.5 180.0 137.5 171.0 242.2 172.2 182.5 143.7 144.0 212.8 215.0 171.0 179.5 138.0 171.0 177.9 147.0 185.5 191.0 241.0 180.5 160.5 181.6 解:这一组数据资料分布范围在116.7～242.2之间,属于连续性随机变量,编制分组次数分布表的方法步骤如下: 第一步,找出最大值和最小值,分别为242.2和116.7,全距为242.2－116.7=125.5 . 第二步,确定组数与组距。因为该数据服从正态分布,故将N=65代入公式K=1.87(N－1) 计算取K=10,i=125.5／10,取i＝13。 第三步，列分组区间，因为这组数据最小值为116.7，i＝13，因此，最低组下限取116.0。各组区间可写为116.0～,129.0～,142.0～,155.0～,168.0～,181.0～,194.0～,207.0～,220.0～,233.0～ 第四步，登记与计算次数，登记表如下： 次数分布表的登记表 分组区间 次数 233～ 2 220～ 1 207～ 7 194～ 5 181～ 11 168～ 18 155～ 6 142～ 11 129～ 3 116～ 1 合计 65 第五步,编制次数次数分布表,如下: 次数分布表 分组区间 组中值（Xc） 次数（f） 233～ 239 2 220～ 226 1 207～ 213 7 194～ 200 5 181～ 187 11 168～ 174 18 155～ 161 6 142～ 148 11 129～ 135 3 116～ 122 1 合计 65 由次数分布表可得累积次数分布表直方图,次数多边形图,如下: 累计次数分布表 分组区间 次数 向上累加次数 实际累加次数 相对累加次数 233～ 2 65 1 220～ 1 63 63/65 207～ 7 62 62/65 194～ 5 55 55/65 181～ 11 50 50/65 168～ 18 39 39/65 155～ 6 21 21/65 142～ 11 15 15/65 129～ 3 4 4/65 c16～ 1 1 1/65 第三章 集中量数 4/80 求下列次数分布的平均数、中数 分组 f 分组 f 65～ 1 35 34 60～ 4 30 21 55～ 6 25 16 50～ 8 20 11 45～ 16 15 9 40～ 24 10 7 解：由上表可整理得一个新的数据表，如下： 分组区间 Xc f fXc 65～ 67 1 67 60～ 62 4 248 55～ 57 6 342 50～ 52 8 416 45～ 47 16 752 40～ 42 24 1000 35～ 37 34 1258 30～ 32 21 672 25～ 27 16 432 20～ 22 11 242 15～ 17 9 153 10～ 12 7 84 i＝5　　　　　　　　　　　　　　　　∑f＝157　　　　　　　∑fXc＝5666 　＝＝＝36.09 Md=34.5+*5=36.46 答：平均数为36.09，中数为36.46。 5/80 求下列四个年级的总平均成绩。 年级 一 二 三 四 90.5 91 92 94 n 236 318 215 200 解：求四个年级的平均成绩的总平均成绩，应用加权平均数 ==91.72 答：总平均成绩为9