2015-2016学年高中数学222第2课时用样本的数字特征估计总体的数字特征二课时作业含解析.docVIP

2015-2016学年高中数学 2.2.2第2课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）课时作业 新人教B版必修3 一、选择题 1．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(　　) A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 [答案]　D [解析]　根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故选D. 2．某校举行歌咏比赛，7位评委给各班演出的节目评分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分后，所得平均数作为该班节目的实际得分．对于某班的演出，7位评委的评分分别为：9.65、9.70、9.68、9.75、9.72、9.65、9.78，则这个班节目的实际得分是(　　) A．9.66 B．9.70 C．9.65 D．9.67 [答案]　B [解析]　＝(9.65＋9.70＋9.68＋9.75＋9.72)＝9.70. 3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(　　) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. B． C．3 D． [答案]　B [解析]　＝ ＝＝3， s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2] ＝×[20×22＋10×12＋30×02＋30×12＋10×22]＝＝. s＝，故选B. 4．(2015·安徽太和中学高一期末测试)一组数据的平均值是，标准差是s，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的平均值和标准差分别是(　　) A.，s B．，2s C．2，s D．2，2s [答案]　D [解析]　设该组数据为x1、x2、…、xn，都乘以2后的数据为2x1、2x2、…、2xn. 由题意知＝， ＝2. s＝， ＝2s，故选D. 5．以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分). 甲组 乙组 9 0 9 x　2 1 5　y　8 7　4 2 4 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为(　　) A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 [答案]　C [解析]　本题考查茎叶图以及中位数、平均数的概念． 因为甲组的中位数是15，所以x＝5；乙组的平均数是16.8，则16.8×5＝9＋15＋(10＋y)＋18＋24，即y＝8.选C. 6．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为(　　) A．1　　 B．2　　 C.3　　 D．4 [答案]　D [解析]　由题意可得＝10，[(x－10)2＋(y－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2]＝2，解得x＝12，y＝8.|x－y|＝4，选D. 二、填空题 7．下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________. 0 8　9 1 0　3　5 (注：方差s2＝[(x1－)2－(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数) [答案]　6.8 [解析]　本题考查茎叶图、方差的概念． 由茎叶图知＝＝11， s2＝[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8 8．由正整数组成的一组数据x1、x2、x3、x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列) [答案]　1,1,3,3 [解析]　本题考查统计中的平均数、中位数、标准差等．由题意不妨设x1≤x2≤x3≤x4，则＝2，＝2，所以x1＋x4＝4，x2＋x3＝4，又因为x1，x2，x3，x4N*，所以只有 与适合上式，而使得方差为1，使得方差为0. 所以这组数据为1、1、3、3. 三、解答题 9.(2014·全国新课标文，18)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 频数 6 26 38 22 8 (1)作出这些数据的频率分布直方图； (2)估计这种产品