实验五图像高通和低通滤波处理.docVIP

实验五、图像高通和低通滤波处理 实验内容: 1.对数字图象进行低通滤波处理 2.对数字图象进行高通滤波处理 3,比较和分析所得到的结果。 要求： 1、实验之前要预习 2、独立完成程序的编写 3、写出实验报告 4、实验每组1人 实验设备：每组计算机一台 实验原理： 原理 频域技术的基础是卷积理论，设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)的卷积结果是g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)，那么根据卷积定理在频域有： G(u,v)=H(u,v)F(u,v) 取逆变换为： g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)] 在频域中进行增强是相当直观的，其主要步骤： (1)计算需增强图的傅立叶变换； (2)计算其与1个(根据需要设计的)转移函数相乘； (3)再将结果傅立叶反变换以得到增强的图。 常用频率增强方法有： （1）低通滤波；（2）高通滤波；（3）带通滤波和带阻滤波；（4）同态滤波。 以低通滤波为例，做图像平滑的频域增强处理 1．图像平滑的概念 图像平滑是数字图像处理的一个重要内容。我们所涉及的图像中，相邻像素的灰度之间大多具有很高的相关性，换句话说，一幅图像中大多数像素的灰度与其相邻像素的灰度差别不大。因为这种灰度相关性的存在，一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量才处于高频区域中。但因为在图像的数字化和传输过程中经常有噪声和假轮廓出现，这部分信息也集中于高频区域内。 图像平滑的主要目的就是去除或衰减图像上的噪声和假轮廓，即衰减高频分量，增强低频分量，或称低通滤波。由前面的介绍可以得知，图像平滑处理在消除或减弱图像噪声和假轮廓的同时，对图像细节也有一定的衰减作用。因此，图像平滑的直观效果是图像噪声和假轮廓得以去除或衰减，但同时图像将变得比处理前模糊了，模糊的程度要看对高频成份的衰减程度而定。就同一种平滑方法而言，去除或衰减噪声和假轮廓的效果越好，图像就越模糊，因而图像细节损失越多。因此，在对图像作平滑处理的过程中，要二者兼顾。 假定f (x，y)是含有噪声或假轮廓的图像，或称待处理的数字图像，g（x，y）为经平滑处理以后的图像，则图像平滑可用下式表示： G（u，v）= F（u，v）H（u，v） 式中G（u，v）是g（x，y）的傅立叶变换；F（u，v）是f（x，y）的傅立叶变换；H（u，v）是低通滤波器的传递函数。 按上式对图像作平滑处理的过程是，先把待处理图像作傅立叶变换，得到F（u，v）；然后根据选定的H（u，v）按式计算出G（u，v）；最后对G（u，v）作傅立叶反变换即可得到g（x，y）。 处理前的原图效果 处理后的图像效果 低通滤波 1 低通滤波 I=imread( .jpg); figure(1),imshow(I); title(原图像); I=rgb2gray(I); s=fftshift(fft2(I)); figure(2); imshow(log(abs(s)),[]); title(图像傅里叶变换频谱); [a,b]=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=50; p=0.2;q=0.5; for i=1:a for j=1:b distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2); if distance=d h=1; else h=0; end; s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j); end; end; s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); figure(3); imshow(s);title(低通滤波图像); figure(4); imshow(s+I);title(低通滤波的高频增强图像); 2 高通滤波 I=imread( .jpg); figure(1),imshow(I); title(原图像); I=rgb2gray(I); s=fftshift(fft2(I)); figure(2); imshow(log(abs(s)),[]); title(图像傅里叶变换频谱); [a,b]=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=50; p=0.2;q=0.5; for i=1:a for j=1:b distance=sqrt((i-a0)^2+(j-